Description
有些人在社交网络中使用过许多的密码,我们通过将各种形式的信息转化为 01 信号,再转化为整数,可以将这个
人在一段时间内使用过的密码视为一个长度为 n 的非负整数序列 A_1,A_2,...,A_n 。一个人相邻几次在社交网络
中使用的密码很有可能是类似的,这使得密码并不是足够安全。为了检验某些人在某些时间段内是否可能受到不安
全的影响,我们需要计算上述序列的复杂程度。
的值,这将作为我们评估密码复杂程度的一个部分。由于答案可能很大,你只需要给出答案对10^9+61 取模的值即可。
Input
第一行包含一个正整数 T ,表示有 T 组测试数据。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据:
第一行包含一个正整数 n 。
第二行包含 n 个非负整数,表示 A_1,A_2,?,A_n 。
保证在一行中的每个整数之间有恰好一个空格,没有其他额外的空格。
100% 的数据满足:1≤T≤200,1≤n≤10^5,1≤∑n≤10^6,0≤A_i≤10^9
Output
对于每组数据输出一行,包含一个整数,表示答案对10^9+61 取模的值。
用单调栈预处理出每个a[x]作为最大值(值相同则比较位置)所出现的区间,具体形式是[l,r] | l in [ls[x],x], r in [x,rs[x]],于是可以按位处理然后前缀和一下对每个a[x]分别计算贡献
#include<cstdio>
typedef long long i64;
const int N=,P=;
char buf[],*ptr=buf-;
int _(){
int x=,f=,c=*++ptr;
while(c<)c=='-'&&(f=-),c=*++ptr;
while(c>)x=x*+c-,c=*++ptr;
return x*f;
}
int T,n,a[N],ls[N],rs[N],ss[N],sp=,s[N],ans;
int main(){
buf[fread(buf,,sizeof(buf),stdin)]=;
for(T=_();T;--T){
n=_();
for(int i=;i<=n;++i)a[i]=_();
for(int i=;i<=n;++i){
while(sp&&a[ss[sp]]<a[i])rs[ss[sp--]]=i-;
ss[++sp]=i;
}
while(sp)rs[ss[sp--]]=n;
for(int i=n;i;--i){
while(sp&&a[ss[sp]]<=a[i])ls[ss[sp--]]=i+;
ss[++sp]=i;
}
while(sp)ls[ss[sp--]]=;
ans=;
for(int i=;i<;++i){
int sum=;
for(int j=;j<=n;++j)s[j+]=s[j]^(a[j]>>i&);
for(int j=;j<=n;++j)s[j+]+=s[j];
for(int j=,v1,v2;j<=n;++j){
v1=s[rs[j]+]-s[j];
v2=s[j]-s[ls[j]-];
sum=(sum+(i64(v1)*(j+-ls[j]-v2)+i64(v2)*(rs[j]+-j-v1))%P*a[j])%P;
}
ans=(ans+(i64(sum)<<i)%P)%P;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}