Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
Nacci
Author
和 hdu1536 差不多.
分解成三个子游戏,然后利用SG函数求"游戏的和".
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = ;
int f[];
int sg[];
bool Hash[];
void sg_solve(int *s,int t) ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。
{
int i,j;
memset(sg,,sizeof(sg));
for(i=; i<N; i++)
{
memset(Hash,,sizeof(Hash));
for(j=; j<t; j++)
if(i - s[j] >= )
Hash[sg[i-s[j]]] = ;
for(j=; j<N; j++)
if(!Hash[j])
break;
sg[i] = j;
}
}
int main()
{
f[] = f[] = ;
for(int i=;i<=;i++){
f[i] = f[i-]+f[i-];
}
sg_solve(f,);
int m,n,k;
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF,n+m+k){
int sum = ;
sum = sg[m]^sg[n]^sg[k];
if(sum){
printf("Fibo\n");
}else{
printf("Nacci\n");
}
}
return ;
}