BST就是二叉检索树，或者是二叉排序树，或者叫二叉搜索树等等。
BST的平衡问题可以去学习AVL树或者Treap或者Splay这些平衡树。
BST的一些高级应用：
1，求BST中比k小的数的个数：
只需在BST上面多维护值size，表示当前这个节点的子树的点的个数。
伪代码如下：
BST tree;
int getCou(int k) {
Node * u=tree.root;
int ret=;
while(u!=NULL) {
if(u->val<k) { // 如果当前节点值小于k，那么左子树也符合。
ret+=+size(u->left);
u=u->right;
}
else u=u->left; // 如果大于等于k的话，右子树一定不符合。
}
return ret;
}
复杂度是logN的。
2，求BST中第x小的数是几？
仍然需要维护size数组。
如果左子树点的个数超过x了，说明第x个在左子树，否则在右子树。
BST tree;
int getXth(int x) {
Node * u=tree.root;
while(u!=NULL) {
if(size(u->left)<x) { // 如果左子树个数不足x，递归找右子树。
x-=size(u->left)+; // 递归时在x要变化。
if(x==) return u; // 找到了。
u=u->right;
}
else u=u->left; // 递归找左子树。
}
return -;
}
复杂度logN。
3，找到BST中正好比k大的第一个数：
仍然是从root开始找。
代码如下：
BST tree;
int find(int k) {
Node * u=tree.root;
int ret=INF;
while(u!=NULL) {
if(u->val>k) { // 如果当前节点大，那么他的右子树都比当前节点大，答案一定不如当前节点的值优。
ret=min(ret,u->val);
u=u->left;
}
else u=u->right; // 左子树都小，都不符合，所以找右子树去。
}
return ret;
}
复杂度 logN 。