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1.apply函数——对矩阵
功能是：Retruns a vector or array or list of values obtained by applying a function to margins of an array or matrix.
就是说apply把一个function作用到array或者matrix的margins（可以理解为数组的每一行或者每一列）中，返回值时vector、array、list。
apply函数经常用来计算矩阵中行或列的均值、和值的函数。
rname = c("one","two","three")
cname = c("first","second")
b <- matrix(:,nrow=, dimnames = list(rname, cname))
b为:
first second
one
two
three
使用以上为数据举例。
apply(b,,sum) 结果:
one two three
这里有几个元素它的输出结果就会有几列。
比如对这个sum，对于行进行求和，那么有3行就有3个结果元素。
上面的指令代表对矩阵b进行行计算，分别对每一行进行求和。函数涉及了三个参数：
第一个参数是指要参与计算的矩阵；
第二个参数是指按行计算还是按列计算，1——表示按行计算，2——按列计算；
第三个参数是指具体的运算函数。
第四个参数是fargs是f的可选参数集。
> z <- matrix(:, nrow = )
> f <- function(x) {
+ x/c(, )
+ }
> apply(z,,f) #f得到3个元素，每个元素（组件）里有两个值，所以是3列，竖着来看
[,] [,] [,]
[,] 0.5 1.000 1.50
[,] 0.5 0.625 0.75
//这个例子还挺好的，最终的结果返回的是一个矩阵。那么apply输出是向量或者矩阵。
2.lapply函数——list
lapply（）（代表list apply）与矩阵的apply（）函数的用法类似， 对列表的每个组件执行给定的函数，并返回另一个列表。
> x <- list(a = :, beta = exp(-:), logic = c(TRUE,FALSE,FALSE,TRUE))
> lapply(x, mean)
$a
[] 5.5 $beta
[] 4.535125 $logic
[] 0.5
//这里的exp是e的多少次方。
3.sapply()——simplified lapply
sapply（）（代表simplified [l]apply）可以将结果整理以向量，矩阵，列表 的形式输出。
> sapply(x, mean)
a beta logic
5.500000 4.535125 0.500000
> sapply(x, quantile) #每一个对应组件输出5个元素，所以为5行，像矩阵一样，竖着来的。
a beta logic
% 1.00 0.04978707 0.0
% 3.25 0.25160736 0.0
% 5.50 1.00000000 0.5
% 7.75 5.05366896 1.0
% 10.00 20.08553692 1.0
> sapply(:, seq)
[[]]
[] [[]]
[] [[]]
[]
//quantile是分位数的意思。默认是计算这5个分位数。
4.tapply
tapply（x，f，g）需要向量 x (x不可以是数据框)，因子或因子列表 f 以及函数 g 。
tapply（）执行的操作是：暂时将x分组，每组对应一个因子水平(f)，得到x的子向量，然后这些子向量应用函数 g.
> a <- c(,,,)
> b <- c('q', 'w', 'q','w')
> tapply(a, b, mean)
q w
先按照b分组，然后应用了mean函数。
5.mapply
> l1 <- list(a = c(:), b = c(:))
> l2 <- list(c = c(:), d = c(:))
> mapply(sum, l1$a, l1$b, l2$c, l2$d)
[]
> l1 <- list(a = c(:), b = c(:))
> l2 <- list(c = c(:), d = c(:))
> mapply(sum, l1$a)
[]
> l1 <- list(a = c(:), b = c(:))
> l2 <- list(c = c(:), d = c(:))
> mapply(sum, l1$a,l1$b)
[]
//根据这个就能比较好的看出来它的作用，先对第一个参数应用sum，再对第二个参数sum，
比如对于sum求和：第一个参数就是本参数，另一个参数就是上一次计算的结果。
多参数版本的sapply()。第一次计算传入各组向量的第一个元素到FUN，进行结算得到结果； 第二次传入各组向量的第二个元素，得到结果；第三次传入各组向量的第三个元素…以此类推。