3110 [Zjoi2013]K大数查询
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c
Output
输出每个询问的结果
Sample Input
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
2
1
HINT
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
题解：
题意概括
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c。如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
题解
让我们来考虑神奇的分治算法。
整体二分！！（当你会了）
首先当你已经掌握了树状数组的区间加和区间询问（如果不会->点这里）
我们考虑二分答案。
注意进行以下操作要严格按照输入时间先后顺序来。
首先对于加进去的数字c，我们把他变成n-c+1，这样就把询问前k大变成了前k小。
如果是修改操作，如果修改的值比当前的mid值小，就修改，并扔到左区间里面。否则扔到右边。
如果是询问操作，如果在当前的状态下，该询问的区间内查询到的数的个数res比当前询问的c要大（或者相等），那么显然答案在左区间，把他扔到左边，否则把他的c减掉res再扔到右边去。
然后递归分治两个区间就可以了。
（本质是个二分答案的升级版）
参考代码：
/**************************************************************
Problem: 3110
User: SongHL
Language: C++
Result: Accepted
Time:1880 ms
Memory:3640 kb
****************************************************************/ #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&-x
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof a)
typedef long long ll;
const int maxn=;
int n,m,id[maxn],templ[maxn],tempr[maxn];
ll tree[][maxn];
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add(int t,int x,int y)//单点加
{
while(x<=n+)
{
tree[t][x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
inline void update(int l,int r,int val)//区间加
{
add(,l,val);add(,l,l*val);
add(,r+,-val);add(,r+,-val*(r+));
}
inline ll Sum(int t,int x)//前缀和
{
ll ans=;
while(x>)
{
ans+=tree[t][x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
inline ll query(int l,int r)//区间求和
{
return Sum(,r)*(r+)-Sum(,l)*l-Sum(,r)+Sum(,l);
}
struct Node{
int type,l,r,x,ans;
void Get()
{
type=read();l=read();r=read();x=read();
if(type==) x=n-x+;
}
} a[maxn]; inline void Solve(int lx,int rx,int l,int r)
{
if(l>r) return ;
if(lx==rx)
{
for(int i=l;i<=r;++i) a[id[i]].ans=lx;
return ;
}
int midx=lx+rx>>;
int L=,R=;
for(int i=l;i<=r;++i)
{
if(a[id[i]].type==)
{
if(a[id[i]].x<=midx) templ[++L]=id[i],update(a[id[i]].l,a[id[i]].r,);
else tempr[++R]=id[i];
}
else
{
ll res=query(a[id[i]].l,a[id[i]].r);
if(res>=a[id[i]].x) templ[++L]=id[i];
else tempr[++R]=id[i],a[id[i]].x-=res;
}
}
for(int i=;i<=L;++i)
{
if(a[templ[i]].type==)
update(a[templ[i]].l,a[templ[i]].r,-);
} for(int i=l;i<=l+L-;++i) id[i]=templ[i-(l-)];
for(int i=r-R+;i<=r;++i) id[i]=tempr[i-(r-R)]; Solve(lx,midx,l,l+L-);
Solve(midx+,rx,r-R+,r);
} int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;++i) a[i].Get(),id[i]=i;
clr(tree,);
Solve(,*n+,,m);
for(int i=;i<=m;++i)
if(a[i].type==) printf("%d\n",n-a[i].ans+);
return ;
}