题意:
我是歌手
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 287 Accepted Submission(s): 97
Problem Description
2013年一开始,一档音乐节目“我是歌手”就惊艳了大家一回。闲话少说,现在,你成为了这档节目的总导演,你的任务很简单,安排每一期节目的内容。
现在有N个歌手,M种歌曲流派(Rock,Pop之类),每个歌手都有自己擅长的流派领域,这些资料都已整理好。你的工作是,安排尽可能多场的演唱比赛。每一场比赛所有歌手都必须上场,为了提高收视率,每个人演唱的歌曲类型不能相同,即便一些歌手要*选择一些他们不擅长的。同时,为了展现全面性,在不同的演唱比赛上,每个歌手都会安排不同的歌曲流派。
但是问题是,对于任何一个歌曲流派的歌迷,如果超过K个不擅长的歌手演唱了这种歌曲,他们就会表示不满,比如,发一些宣泄不满的帖子微博,为了表示观点挑起事端等等。你当然不希望这些事情与你的节目有关,在这个前提下,你可以任意安排尽可能多的比赛场次。
现在有N个歌手,M种歌曲流派(Rock,Pop之类),每个歌手都有自己擅长的流派领域,这些资料都已整理好。你的工作是,安排尽可能多场的演唱比赛。每一场比赛所有歌手都必须上场,为了提高收视率,每个人演唱的歌曲类型不能相同,即便一些歌手要*选择一些他们不擅长的。同时,为了展现全面性,在不同的演唱比赛上,每个歌手都会安排不同的歌曲流派。
但是问题是,对于任何一个歌曲流派的歌迷,如果超过K个不擅长的歌手演唱了这种歌曲,他们就会表示不满,比如,发一些宣泄不满的帖子微博,为了表示观点挑起事端等等。你当然不希望这些事情与你的节目有关,在这个前提下,你可以任意安排尽可能多的比赛场次。
Input
输入第一行为T,表示有T组测试数据。
每组数据以四个数字N,M,L, K开始。L表示有L组擅长关系,接下来的L行,每一行有两个数字Ai,Bi,表示歌手Ai擅长Bi类型的歌曲。
[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= N <= M <= 74, 0 <= K <= N
3. 0 <= L <= N*M
4. 1 <= Ai <= N, 1 <= Bi <= M, 相同关系不会重复出现
每组数据以四个数字N,M,L, K开始。L表示有L组擅长关系,接下来的L行,每一行有两个数字Ai,Bi,表示歌手Ai擅长Bi类型的歌曲。
[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= N <= M <= 74, 0 <= K <= N
3. 0 <= L <= N*M
4. 1 <= Ai <= N, 1 <= Bi <= M, 相同关系不会重复出现
Output
对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出最多比赛场次。
Sample Input
3
1 1 1 0
1 1
1 3 0 1
3 3 5 1
1 1
1 2
2 2
2 3
3 1
1 1 1 0
1 1
1 3 0 1
3 3 5 1
1 1
1 2
2 2
2 3
3 1
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 3
Case 3: 2
Case 2: 3
Case 3: 2
Hint
对第三组样例,可以如此安排:
第一场三位歌手分别演唱(2,3,1)类型的歌曲,第二场分别演唱(1,2,3)。
这样只有类型3被不擅长的歌手演唱过1次,挑剔的歌迷观众还可以接受。
思路:
没话说,看完第一反应就是个二分最大流,关键是在建图,说下建图吧.自己弱渣,建图建了4种才ac...
设立超级远点和终点 s,t.
s连接每一个人,流量是当前二分的 mid.
然后连接 数据中给的人和歌曲类型,流量为1.
每种类型连接t流量是mid.
然后把每个歌曲类型k在拆出来一个点k'
枚举每个人,如果当前这个人没连接k ,那么连接k'流量1
每个k'连接k,流量是输入的那个K
然后跑最大流,如果 ans >= mid * N,那么mid = low + 1.............
没话说,看完第一反应就是个二分最大流,关键是在建图,说下建图吧.自己弱渣,建图建了4种才ac...
设立超级远点和终点 s,t.
s连接每一个人,流量是当前二分的 mid.
然后连接 数据中给的人和歌曲类型,流量为1.
每种类型连接t流量是mid.
然后把每个歌曲类型k在拆出来一个点k'
枚举每个人,如果当前这个人没连接k ,那么连接k'流量1
每个k'连接k,流量是输入的那个K
然后跑最大流,如果 ans >= mid * N,那么mid = low + 1.............
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue> #define N_node 1000
#define N_edge 1000000
#define INF 1000000000
using namespace std; typedef struct
{
int to ,cost ,next;
}STAR; typedef struct
{
int x ,t;
}DEP; typedef struct
{
int a ,b;
}EDGE; STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,tot;
int list2[N_node];
int deep[N_node];
int mark[N_node][N_node]; void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot; E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
} int minn(int x, int y)
{
return x < y ? x : y;
} bool bfs_deep(int s ,int t ,int n)
{
queue<DEP>q;
xin.x = s;
xin.t = 0;
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
q.push(xin);
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0; i <= n ;i ++)
list2[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
} int dfs_flow(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = list2[s] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
list2[s] = k;
if(deep[to] != deep[s] + 1 || !E[k].cost)
continue;
int tmp = dfs_flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(nowflow == flow) break;
}
if(!nowflow) deep[s] = 0;
return nowflow;
} int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(bfs_deep(s ,t ,n))
{
ans += dfs_flow(s ,t ,INF);
}
return ans;
} bool ok(int mid ,int L ,int K ,int N ,int M)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
int s = 0 ,t = N + M + M + 1 ,i;
for(i = 1 ;i <= N ;i ++)
add(s ,i ,mid);
for(i = 1 ;i <= M ;i ++)
{
add(i + N ,t ,mid);
add(i + N + M ,i + N ,K);
} for(i = 1 ;i <= L ;i ++)
add(edge[i].a ,edge[i].b + N,1); for(i = 1 ;i <= N ;i ++)
for(int j = 1 ;j <= M ;j ++)
if(!mark[i][j])
add(i ,j + N + M ,1); return DINIC(s ,t ,t) >= mid * N;
} int main ()
{
int N ,M ,L ,K;
int i ,j ,a ,b;
int low ,mid ,up;
int t ,cas = 1;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d %d %d" ,&N ,&M ,&L ,&K);
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
for(i = 1 ;i <= L ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&edge[i].a ,&edge[i].b);
mark[edge[i].a][edge[i].b] = 1;
}
low = 0 ,up = M;
int ans = 0;
while(low <= up)
{
mid = (low + up) >> 1;
if(ok(mid ,L ,K ,N ,M))
{
ans = mid;
low = mid + 1;
}
else
up = mid - 1;
}
printf("Case %d: %d\n" ,cas ++ ,ans);
}
return 0;
}