题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111
题意：一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值
题解：注意到形成一个树状结构，如果不妨设f[i]为i所在子树分配s[i]个节点的方案数。
那么有递推式：f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*c(s[i]-1,s[i<<1])
然后就lucas定理算算组合数就可以了。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 2000000+5
#define maxm 200000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
#define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int s[maxn];
ll n,m,p,f[maxn],fac[maxn],inv[maxn];
inline ll c(int n,int m)
{
if(n<m)return ;
if(n<p&&m<p)return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p;
return c(n/p,m/p)*c(n%p,m%p)%p;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();p=read();m=min(n,p-);
fac[]=;
for1(i,m)fac[i]=fac[i-]*(ll)i%p;
inv[]=inv[]=;
for2(i,,m)inv[i]=(ll)(p/i+)*inv[i-p%i]%p;
for2(i,,m)inv[i]=inv[i]*inv[i-]%p;
for3(i,n,)
{
s[i]=s[i<<]+s[i<<|]+;
f[i]=((i<<)>n?:f[i<<])*((i<<|)>n?:f[i<<|])%p*c(s[i]-,s[i<<])%p;
}
cout<<f[]<<endl;
return ;
}