题目描述 Description
S 城现有两座*，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极
不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨
气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之
间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*，他们俩之间会发生摩擦，并
造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末，警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，
然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，
如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在
两座*内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只
要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那
么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是少？
输入描述 Input Description
第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。
接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证，且每对罪犯组合只出现一次。
输出描述 Output Description
共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*
中未发生任何冲突事件，请输出0。
样例输入 Sample Input
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出 Sample Output
3512
这道题做了好几遍了，一直是用并查集写的，今天突然听说可以用二分+染色做，一想还真是，然后就写了一遍，时间也差不多，直接上代码吧。
首先是并查集做法。
/*
首先将罪犯之间的关系按照怒气的大小从小到大排序，针对每一个罪犯，
设立一个他的集合和补集，集合中存放着他们在同一*，
补集中存放着他们在不同*。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 20010
#define M 100010
using namespace std;
int fa[M],n,m;
struct node
{
int a,b,w;
};node v[M];
int cmp(const node&x,const node&y)
{
return x.w>y.w;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return fa[x];
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&v[i].a,&v[i].b,&v[i].w);
sort(v+,v+m+,cmp);
for(int i=;i<=*n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x=find(v[i].a),y=find(v[i].b);
if(x==y)//两人在同一*
{
printf("%d\n",v[i].w);
return;
}
int xx=find(v[i].a+n);//罪犯x的补集
int yy=find(v[i].b+n);//罪犯y的补集
//想将x与y关到不同的*，那么x的补集与y在同一*，y的补集与x在同一*
fa[xx]=y;
fa[yy]=x;
}
printf("");
}
int main()
{
init();
return ;
}
二分+染色
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 20010
#define M 100010
using namespace std;
int head[N],vis[N],n,m;bool flag;
struct node
{
int v,pre,t;
};node e[M*];
int read()
{
char c=getchar();int num=,flag=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}
return num*flag;
}
void add(int i,int x,int y,int z)
{
e[i].v=y;
e[i].t=z;
e[i].pre=head[x];
head[x]=i;
}
void dfs(int now,int from,int limit)
{
if(flag)return;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre)
if(e[i].t>limit&&e[i].v!=from)
{
if(!vis[e[i].v])
{
vis[e[i].v]=-vis[now];
dfs(e[i].v,now,limit);
}
else if(vis[e[i].v]==vis[now])
{
flag=true;
return;
}
}
}
bool check(int x)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
flag=false;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!vis[i])
{
vis[i]=;
dfs(i,i,x);
}
if(flag)return false;
return true;
}
int main()
{
int ll=,rr=;
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add(i*-,x,y,z);add(i*,y,x,z);
rr=max(rr,z);
}
while(ll<=rr)
{
int mid=(ll+rr)/;
if(check(mid))rr=mid-;
else ll=mid+;
}
printf("%d",ll);
return ;
}