详见：http://blog.yemou.net/article/query/info/tytfjhfascvhzxcyt406

一个集合有n个元素，请问怎么算出来它的子集（包括空集和本身）是 2的n次方？

解法一：

n个里面一个都没有是空集 个数1
n个里面选一个，集合个数是n
n个里面选二个，集合个数是n*（n-1）/2
n个里面选三个，集合个数是n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)
以此类推
最后全部相加
得到2的n次方。

解法二：

n个元素每个都有两种可能（入选子集，不入选子集），由乘法原理，得2^n种. 每一种可能和一个子集是一一对应的。所以子集也是2^n个。