BZOJ2038 小z的袜子

题意:给一些数,然后每次询问一段区间,问从这个区间中抽走两个数,抽到相同的数的概率

正解:莫队算法

今天新学习了莫队算法,感觉好神,离线的询问好像都可以用莫队。

要不是坑爹的HNOI2016考了两道莫队题,才不得不来入这个坑,A完这道题,就去A掉HNOI2016Day2的两道题。。。

 

把询问离线下来,然后按照左端点所在块的编号来排序,若在同一个块则以右端点编号排序(有点像分块)

然后我每次暴力处理一下一个询问,之后利用这一次的结果,往前或者往后拓展,把处在同一个块的全部都可以处理掉(期望复杂度:O(1))

最终可以达到O(N^1.5)的复杂度

复杂度证明的话,感觉yy一下可以想得到

 

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
int n,m;
int color[MAXN];
LL ans[MAXM];
int siz,zong;
LL size[MAXN];
LL num[MAXN];
//莫队算法 struct wen{
int l,r;
int jilu;
int k;//存储所在块的编号
}Q[MAXM]; inline int getint()
{
int w=,q=;
char c=getchar();
while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();
if (c=='-') q=, c=getchar();
while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();
return q ? -w : w;
} bool cmp(wen q,wen qq){ if(q.k==qq.k) return q.r<qq.r; return q.k<qq.k; }
//按照左端点所在块的编号来排序,若相等则以右端点编号为序 inline LL gcd(LL x,LL y) { return y==? x:gcd(y,x%y); } int main()
{
freopen("hose.in","r",stdin);
freopen("hose.out","w",stdout);
n=getint();m=getint();
for(int i=;i<=n;i++) color[i]=getint(); zong=sqrt(n); if(zong*zong==n) siz=zong; else siz=n/zong+; for(int i=;i<=m;i++) {
Q[i].l=getint(),Q[i].r=getint(),Q[i].jilu=i,size[i]=Q[i].r-Q[i].l+;
Q[i].k=(Q[i].l-)/siz+;
} sort(Q+,Q+m+,cmp);
int ljh=;
while(ljh<=m) {
int kuai=Q[ljh].k; memset(num,,sizeof(num)); for(int j=Q[ljh].l;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++);
ljh++; for(;Q[ljh].k==kuai;ljh++) {
ans[Q[ljh].jilu]=ans[Q[ljh-].jilu];
for(int j=Q[ljh-].r+ ;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++); if(Q[ljh].l>Q[ljh-].l) for(int j=Q[ljh-].l;j<Q[ljh].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]-=*(--num[color[j]]);
else for(int j=Q[ljh].l;j<Q[ljh-].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=*(num[color[j]]++);
}
} for(int i=;i<=m;i++) {
LL fenmu;
if(size[i]==) fenmu=;
else fenmu=size[i]*(size[i]-);
LL gong=gcd(fenmu,ans[i]);
printf("%lld/%lld\n",ans[i]/gong,fenmu/gong);
} return ;
}
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