食物链

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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

只有一个整数，表示假话的数目。

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

3

多了一种关系的种类并查集
v[i] 0和根同类 1吃根 2被根吃
可以发现1->0->2->1.....
可以从向量的角度思考，比如x->y +3%3是1的话说明x吃y
v[x]就是x->fa[x]这个向量的值
发现D-1正好描述了X->Y这个向量的关系
路径压缩和合并的时候都画图用向量推一下就可以了

还有一种做法，是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+2*n表示吃x的动物。

//

//  main.cpp

//  poj1182

//

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//

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

const int N=5e4+;

inline int read(){

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,c,x,y,ans=;

int fa[N],v[N];

inline int find(int x){

    if(x==fa[x]) return x;

    int root=find(fa[x]);

    v[x]=(v[x]+v[fa[x]])%;//x->fa[x] + fa[x]->root

    return fa[x]=root;

}

inline int unn(int x,int y,int op){

    int f1=find(x),f2=find(y);

    if(f1==f2){

        if((-v[y]+v[x]+)%!=op) return ;

    }else{

        fa[f1]=f2;

        v[f1]=(op+v[y]-v[x]+)%;

    }

    return ;

}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    n=read();m=read();

    for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i,v[i]=;

    for(int i=;i<=m;i++){

        c=read();x=read();y=read();

        if(x>n||y>n||(c==&&x==y)){ans++;continue;}

        ans+=unn(x,y,c-);

    }

    printf("%d",ans);

    return ;

}

来自luogu题解，另一种做法

这题显然要用并查集。因为只有3种动物，我的方法是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+*n表示吃x的动物。

对于每个读入的描述D X Y，做以下处理：

如果X或Y不再区间[,n]中，这句是假话。

D为1

如果x+n或x+*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物，这句是假话；

否则，分别将x与y，x+n与y+n，x+*n与y+*n合并。

D为2

如果x与y在同一个集合中，说明已知x和y是同一种动物，这句是假话；

如果x+*n与y在同一个集合中，说明已知y吃x，这句是假话；

否则，分别将x与y+*n，x+n与y，x+*n与y+n合并。

<hr>

说起来很复杂，实现起来其实很简单，代码见下：

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int p[];

int Find(int x) { return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]); }

void Init(int n) { for (int i = ; i <=  * n; i++) p[i] = i; }

void Union(int x, int y)

{

    int xx = Find(x), yy = Find(y);

    if (xx != yy) p[xx] = yy;

}

int main()

{

    int n, k, ans = ;

    cin >> n >> k;

    Init(n);

    for (int i = ; i <= k; i++)

    {

        int a, x, y;

        cin >> a >> x >> y;

        if (x > n || y > n || x <  || y < ) { ans++; continue; }

        if (a == )

        {

            if (Find(x + n) == Find(y) || Find(x +  * n) == Find(y)) { ans++; continue; }

            Union(x, y);

            Union(x + n, y + n);

            Union(x +  * n, y +  * n);

        }

        else

        {

            if (Find(x) == Find(y) || Find(x +  * n) == Find(y)) { ans++; continue; }

            Union(x, y +  * n);

            Union(x + n, y);

            Union(x +  * n, y + n);

        }

    }

    cout << ans;

}