题目链接：http://poj.org/problem?id=1703
这道题和食物链那道题有异曲同工之处，都是要处理不同集合之间的关系，而并查集的功能是维护相同集合之间的关系。这道题中有两个不同的集合，朴素并查集只能查询两者是否属于同一个集合，扩展并查集可以建立多个集合之间的关系。
本题我看了很多博客，对于两个集合，有许多博客都是采取2*n大小的并查集解决。大家的说法都是1-n属于一个集合，n-2*n属于另一个集合，我看的云里雾里，下面我想用我的方法来证明这样划分两个集合的正确性。
证明：我们人为上的操作既然不会将k和n+k结点合并就说明k结点和n+k结点永远也不会在同一个集合中，我们可以认为（k,n+k）是一组对立元组，我们要将（a,b）元组中的a和b归到不同的集合中去，由于（a,n+a）和（b,n+b）一定是对立的元组，现在我们要制造（a,b）是对立元组的局面，我们可以知道（a,n+b）属于同一个集合和（a+n,b）属于同一个集合。现在不用管两个到底具体属于哪个集合，只要知道他们是属于不同的集合，所以只要将（a,n+b）合并还有（a+n,b）合并就可以保证（a,b）是对立元组。查询时也只要看（a,b）是否属于同一个集合。证毕。
根据我的证明，大家应该对基础的种类并查集有了一点认识。代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring> using namespace std;
const int maxn = 1e5 + ; int n, m;
int par[maxn*], high[maxn*]; void init(int n)
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
par[i] = i;
high[i] = ;
}
} int getRoot(int x)
{
return par[x] == x ? x : par[x] = getRoot(par[x]);
} void unite(int x, int y)
{
x = getRoot(x);
y = getRoot(y);
if(x == y) return; if(high[x] < high[y]) par[x] = y;
else
{
par[y] = x;
if(high[x] == high[y]) high[x]++;
}
} bool same(int x, int y)
{
return getRoot(x) == getRoot(y);
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init(*n); char op; int a, b;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("\n%c%d%d", &op, &a, &b);
if(op == 'D')
{
unite(a, b+n);
unite(a+n, b);
}
else
{
if(same(a, b+n) || same(a+n, b)) printf("In different gangs.\n");
else if(same(a, b) || same(a+n, b+n)) printf("In the same gang.\n");
else printf("Not sure yet.\n");
}
}
}
return ;
}