ac1067

这题说的是 有n个点在 圆上等分这个圆,然后 然后计算其中任意三个点能组成的锐角三角形的个数

首先这些点能组成的三角形的个数为 n*(n-1)*(n-2)/6  接下来计算不是锐角三角形的个数 固定任意一点,设这点对应的点为直角或者钝角三角形,则该店对应的圆弧长度至少为(n + 1) / 2,对于某个长度为i的其个数为(n - 1 - i),因为圆弧长度为(n + 1) / 2 ... (n - 2) 个数分别为(n - 1 -  (n - 2)) + (n - 1 - (n - 3)) (n - 1 - (n + 1) / 2) ,划开即是1,2,3...(n - 1 - len),等差数列求和,有(len + 1) * len / 2LL,因为圆上N点等价,所以直或者钝角的个数要*N,总三角形数为C(N , 3),减去N * len * (len + 1) / 2就是

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
while(scanf("%lld",&n)==){
long long sum=(n)*(n-)*(n-)/;
long long G=(n--(n+)/);
G=(G+)*G/;
sum=sum-G*n;
printf("%lld\n",sum);
}
return ;
}
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