【贪心-02】贪心算法题目解析

目录

  1. 122. 买卖股票的最佳时机 II
  2. 134. 加油站

一、122. 买卖股票的最佳时机 II

1.1 问题

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

1.2 理解

只需要计算增加的部分即可

   

【贪心-02】贪心算法题目解析

1.3 代码

class Solution:

    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:

        n ,res,premin = len(prices),0,prices[0]

        for i in range(1,n):

            if prices[i] - premin > 0:

                res += prices[i] - premin

            premin = prices[i]

        return res

   

二、134. 加油站

2.1 问题

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。

说明: 如果题目有解,该答案即为唯一答案。输入数组均为非空数组,且长度相同。输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入:

gas = [1,2,3,4,5]

cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:

从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油

开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油

开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。

因此,3 可为起始索引。

示例 2:

输入:

gas = [2,3,4]

cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:

你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。

我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油

开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油

开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油

你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。

因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

2.2 理解

sum(gas) >= sum(cost),则必定存在解(贪心策略不用严格证明,大家以汽油累计量为0,每站汽油累计量可正可负,极限条件画个环形图理解下:大致就是左边累积量少,我就往右边走,反之亦然)

我们只需找到以i开头的总累计油量有剩余cur_tank + gas[i] - cost[i] >= 0即可——这就是本题贪心策略的依据

2.3 代码

class Solution:

    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:

        total_tank ,cur_tank = 0 ,0

        n = len(gas)

        index = 0

        for i in range(n):

            total_tank  += gas[i] - cost[i]

            cur_tank +=  gas[i] - cost[i]

            if cur_tank < 0:      #若当前小于0  则另起炉灶

                index = i + 1

                cur_tank = 0

        return index  if total_tank >=0  else -1    #根据总的剩余gas比较来判断输出

   

参考文献

【1】https://leetcode-cn.com/

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