BZOJ3531-[Sdoi2014]旅行(树剖+线段树动态开点)

传送门

完了今天才知道原来线段树的动态开点和主席树是不一样的啊

我们先考虑没有宗教信仰的限制,那么就是一个很明显的树剖+线段树,路径查询最大值以及路径和

然后有了宗教信仰的限制该怎么做呢?

先考虑暴力,对每一个信仰建一棵线段树

然而必然会MLE

于是我们只能动态开点

说一下我自己的理解吧,动态开点就是把那些建树过程中没有用的节点删去,以此来节省空间

比如当$sum[p]=0$时,直接删去点$p$

具体实现还是参考一下代码吧

 // luogu-judger-enable-o2
//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
using namespace std;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getchar()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
int L[N<<],R[N<<],mx[N<<],sum[N<<];
int sz[N],fa[N],son[N],dfn[N],rk[N],d[N],top[N],val[N],c[N];
int ver[N<<],head[N],Next[N<<],yval[N],yc[N];
int rt[N];
int n,m,num,tot,cnt;
inline void add(int u,int v){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
}
void dfs1(int u){
sz[u]=,d[u]=d[fa[u]]+;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
if(ver[i]==fa[u]) continue;
int v=ver[i];
fa[v]=u;
dfs1(v);
sz[u]+=sz[v];
if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u){
if(!top[u]) top[u]=u;
dfn[u]=++num,rk[num]=u;
if(!son[u]) return;
top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v);
}
}
void update(int p){
mx[p]=max(mx[L[p]],mx[R[p]]);
sum[p]=sum[L[p]]+sum[R[p]];
}
void modify(int &p,int l,int r,int k,int v){
if(!p) p=++cnt;
if(l>=r){
mx[p]=sum[p]=v;return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(k<=mid) modify(L[p],l,mid,k,v);
else modify(R[p],mid+,r,k,v);
update(p);
if(sum[p]==) p=;
}
int askmax(int p,int l,int r,int ql,int qr){
if(!p) return -;
if(ql<=l&&qr>=r) return mx[p];
int mid=(l+r)>>,val=-;
if(ql<=mid) cmax(val,askmax(L[p],l,mid,ql,qr));
if(qr>mid) cmax(val,askmax(R[p],mid+,r,ql,qr));
return val;
}
int asksum(int p,int l,int r,int ql,int qr){
if(!p) return ;
if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
int mid=(l+r)>>,val=;
if(ql<=mid) val+=asksum(L[p],l,mid,ql,qr);
if(qr>mid) val+=asksum(R[p],mid+,r,ql,qr);
return val;
}
int path_max(int u,int v){
int ans=-;
int xz=yc[u];
while(top[u]!=top[v]){
if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v);
cmax(ans,askmax(rt[xz],,num,dfn[top[u]],dfn[u]));
u=fa[top[u]];
}
if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
cmax(ans,askmax(rt[xz],,num,dfn[v],dfn[u]));
return ans;
}
int path_sum(int u,int v){
int ans=;
int xz=yc[u];
while(top[u]!=top[v]){
if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v);
ans+=asksum(rt[xz],,num,dfn[top[u]],dfn[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
ans+=asksum(rt[xz],,num,dfn[v],dfn[u]);
return ans;
}
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
int n,q;
n=read(),q=read();
for(int i=;i<=n;++i)
yval[i]=read(),yc[i]=read();
for(int i=;i<n;++i){
int u=read(),v=read();
add(u,v);
}
dfs1(),dfs2();
for(int i=;i<=n;++i)
modify(rt[yc[rk[i]]],,num,i,yval[rk[i]]);
while(q--){
char s[];int x,y;
scanf("%s",s);
x=read(),y=read();
switch(s[]){
case 'C':{
modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],);
yc[x]=y;
modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],yval[x]);
break;
}
case 'W':{
yval[x]=y;
modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],yval[x]);
break;
}
case 'S':{
printf("%d\n",path_sum(x,y));
break;
}
case 'M':{
printf("%d\n",path_max(x,y));
break;
}
}
}
return ;
}
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