P1877 [HAOI2012]音量调节
题解
solution 1 普通dfs 60pt
dfs 暴搜，pos 记录当前到了第几首歌，level 记录当前的音量
一个小剪枝
由于每换一首歌都要调节音量，也就是要么 + 下一首音量，要么 - 下一首歌音量。那么当我们发现无论是上调音量还是下降音量都不能满足 [ 0，maxlevel ] 的音量区间，那么直接 return 掉就好了，也就是我们只转移合法的音量
ans 记录答案，可以初始化 -1 ，不合法的答案输出 -1
但是普通dfs会TLE啊
60 pt code
//60 pt dfs
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read()
{
int ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') last=ch,ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-') ans=-ans;
return ans;
} int n,star,maxl;
int a[];
int ans=-; void dfs(int pos,int level)
{
if(pos>n){ans=max(ans,level);return;}
if(level+a[pos]>maxl&&level-a[pos]<) return;
if(level+a[pos]<=maxl&&level+a[pos]>=) dfs(pos+,level+a[pos]);
if(level-a[pos]<=maxl&&level-a[pos]>=) dfs(pos+,level-a[pos]);
} int main()
{
n=read();star=read();maxl=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
dfs(,star);
printf("%d\n",ans); return ;
}
solution 2 记忆化搜索 100pt
f [ i ][ j ] 也就是 f [ pos ][ level ] 前 i 首歌音量不超过 j 的最大音量
初始化 -1
记忆化避免了重复搜索，开数组的目的其实是记录下当前状态在之前有没有被搜到过，如果搜到过直接返回它
（其实后面改DP的时候发现 f 数组里面可以没有实际内容，只是记录下有没有搜到过罢了）
100 pt code
//100 pt ji yi hua dfs
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read()
{
int ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') last=ch,ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-') ans=-ans;
return ans;
} int n,star,maxl;
int a[];
int f[][];
int ans=-; int dfs(int pos,int level)
{
if(pos>n) return ans=max(ans,level);
if(f[pos][level]!=-) return f[pos][level];
if(level+a[pos]>maxl&&level-a[pos]<) return -;
if(level+a[pos]<=maxl&&level+a[pos]>=)
f[pos][level]=max(f[pos][level],dfs(pos+,level+a[pos]));
if(level-a[pos]<=maxl&&level-a[pos]>=)
f[pos][level]=max(f[pos][level],dfs(pos+,level-a[pos]));
return f[pos][level];
} int main()
{
n=read();star=read();maxl=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
memset(f,-,sizeof(f));
dfs(,star);
printf("%d\n",ans); return ;
}
solution 3 到达型 01 背包
（一开始试图直接敲正解，但是只想到了01背包而不是到达型。。。）
所谓到达型， f [ i ][ j ] 表示前 i 首歌，能否到达音量 j ，bool 数组记录即可
转移的时候就转移合法音量区间的就好
初始化 由于给出开始音量，所以只有 f [ 0 ][ beginlevel ] = 1
100 pt code
//100 pt 01 bag
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read()
{
int ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') last=ch,ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-') ans=-ans;
return ans;
} int n,star,maxl;
int a[];
bool f[][];
int ans=-; int main()
{
n=read();star=read();maxl=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
f[][star]=; for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=maxl;j>=;j--){
if(j-a[i]>=&&j-a[i]<=maxl) f[i][j]|=f[i-][j-a[i]];
if(j+a[i]>=&&j+a[i]<=maxl) f[i][j]|=f[i-][j+a[i]];
} for(int j=;j<=maxl;j++){
if(f[n][j]) ans=max(ans,j);
}
printf("%d\n",ans); return ;
}
PS：CE的原因
如果你不小心 CE 了，请不要使用 begin 作为变量
\ 完结撒花 /