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黑书 P116

HDU 2157 棋盘分割

POJ 1191 棋盘分割

分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时...

代码:

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

using  namespace std;

const int inf=6400*6400;

const int N=8;

int sum[10][10];  ///矩形(1,1)左上 - (i,j)右下 的和

double s[10][10][10][10]; /// 矩形和的平方

double dp[10][10][10][10][16];

double DFS(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){

    if(k==1) return s[x1][y1][x2][y2];

    if(dp[x1][y1][x2][y2][k]!=-1) return dp[x1][y1][x2][y2][k];

    double ret=(double)inf;

    /// 行切割 分成两子块 (x1,y1)-(i,y2)  \ (i+1,y1)-(x2,y2)

    for(int a=x1; a<x2; a++) {

        ret=min(ret,DFS(x1,y1,a,y2,k-1)+s[a+1][y1][x2][y2]);

        ret=min(ret,DFS(a+1,y1,x2,y2,k-1)+s[x1][y1][a][y2]);

    }

    /// 列切割 分成两子块 (x1,y1)-(x2,i)  \ (x1,i+1)-(x2,y2)

    for(int b=y1; b<y2; b++) { //竖直方向切割

        ret=min(ret,DFS(x1,y1,x2,b,k-1)+s[x1][b+1][x2][y2]);

        ret=min(ret,DFS(x1,b+1,x2,y2,k-1)+s[x1][y1][x2][b]);

    }

    dp[x1][y1][x2][y2][k]=ret;

    return ret;

}

int main(){

    int n;

    while(~scanf("%d",&n)&&n){

        for(int i=0;i<=N;++i) sum[i][0]=sum[0][i]=0;

        for(int i=1;i<=N;++i)

            for(int j=1;j<=N;++j){

                int a; scanf("%d",&a);

                sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a;

            }

        double avr=double(sum[N][N])/n;

        for(int i=1;i<=N;++i)  ///矩形(i,k)-(j,t)和的 平方

            for(int k=1;k<=N;++k)

                for(int j=i;j<=N;++j)

                    for(int t=k;t<=N;++t){

                        double u=(double)(sum[j][t]-sum[j][k-1]-sum[i-1][t]+sum[i-1][k-1]);

                        s[i][k][j][t]=u*u;

                        for(int p=0;p<=16;++p)dp[i][k][j][t][p]=-1;

                    }

        double ans=DFS(1,1,N,N,n);

        printf("%.3lf\n",sqrt(ans/n-avr*avr));

    }

    return 0;

}