【CF 710F】String Set Queries

在校内OJ上A了,没有加强制在线的东西。。不放链接了。

这道题题意是维护一个字符串集合,支持三种操作:

1.加字符串

2.删字符串

3.查询集合中的所有字符串在给出的模板串中出现的次数

操作数\(m \le 3*10^5\),输入字符串总长度\(maxL \le 4*10^6\)

对于查询想到了要用AC自动机。但是还要插入和删除,每次插入一个字符串都得重构fail指针,删除更不可做。

对于删除,我们可以新建一颗代表删除的字符串集合的AC自动机,这样查询只要两个AC自动机的值相减即可。

对于插入,发现没有什么高级数据结构可以高效的维护AC自动机的fail指针,每次合并时暴力重构fail指针都是不可避免的。

这样参考splay启发式合并的思想,每个节点最多被操作\(logn\)次。

我们把字符串集合2进制分组(跟字符串元素的长短没有关系),每次加入一个字符串就把它加入\(2^0\)那一组,如果\(2^0\)那一组本来就有一个字符串,那么把这两个字符串合并到一个trie里并准备加到\(2^1\)那一组,然后再检查\(2^1\)那一组里是否原来就有\(2^1\)个字符串......加到第一个没有元素的组,再对代表这一组的trie构建fail指针。

类似2进制加法,因为每个字符串至多被加\(logn\)次,查询时查询\(logn\)个AC自动机,所以复杂度\(O(nlogn)\)。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 4000003;
int in() {
int k = 0; char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar());
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
k = k * 10 + c - 48;
return k;
} struct AC_Auto {
int ch[N][26], fail[N], val[N], end[N], root[19], tot, cnt, rt; AC_Auto() {
tot = 0; cnt = 20;
rt = 20;
} void merge(int rt1, int rt2) {
end[rt2] |= end[rt1];
for (int i = 0; i < 26; ++i) {
if (!ch[rt1][i]) continue;
if (!ch[rt2][i]) ch[rt2][i] = ch[rt1][i];
else merge(ch[rt1][i], ch[rt2][i]);
}
} queue <int> q; void build_fail(int r) {
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(r); fail[r] = val[r] = 0;
int u, p, v;
while (!q.empty()) {
u = q.front(); q.pop();
for (int i = 0; i < 26; ++i)
if (ch[u][i]) {
q.push(v = ch[u][i]);
p = fail[u];
while (p && !ch[p][i]) p = fail[p];
fail[v] = p ? ch[p][i] : r;
val[v] = val[fail[v]] + end[v];
}
}
} void ins(char *s) {
int len = strlen(s), tmp = rt;
for (int i = 0; i < len; ++i)
ch[tmp][s[i] - 'a'] = ++cnt, tmp = cnt;
end[tmp] = 1;
for (int i = 0; i < 19; ++i)
if (!root[i]) {
root[i] = i + 1;
memcpy(ch[root[i]], ch[rt], sizeof(ch[rt]));
memset(ch[rt], 0, sizeof(ch[rt]));
build_fail(root[i]);
break;
} else {
merge(root[i], rt);
root[i] = 0;
}
} int r[N]; int query(char *s) {
int len = strlen(s), tmp, ans = 0;
for(int j = 0; j < len; ++j) r[j] = s[j] - 'a'; for(int i = 0; i < 19; ++i)
if (root[i]) {
tmp = root[i];
for(int j = 0; j < len; ++j)
if (ch[tmp][r[j]])
ans += val[tmp = ch[tmp][r[j]]];
else {
while (tmp && !ch[tmp][r[j]]) tmp = fail[tmp];
if (ch[tmp][r[j]]) {
tmp = ch[tmp][r[j]];
ans += val[tmp];
} else
tmp = root[i];
}
}
return ans;
}
} *add, *del; char s[300003]; int main() {
add = new AC_Auto;
del = new AC_Auto;
int op, T = in();
while (T--) {
op = in();
scanf("%s", s);
switch (op) {
case 1: add->ins(s); break;
case 2: del->ins(s); break;
case 3: printf("%d\n", add->query(s) - del->query(s));
break;
}
}
return 0;
}
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