Hdu-1098解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098

题意：已知存在一个等式f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x,输入一个正整数k（K<1000），要我们找出一个最小的正整数a 使得任意的整数x，满足f(x)%65等于0。如果整数a 不存在，则输出“no”，存在的话就输出a。

思路：采用特值法：当x=1时，f(x)=18+k*a；要使f(x)%65=0,所以只要在1-65的范围内有一个a满足（18+k*a）%65=0这个条件，即可证明a存在。同时注意a的范围是在0-65间，因为如果a>65后，(18+a*k)%65以65为周期，如果a=66，(18+66*k)%65的效果与(18+1*k)%65的效果一样；

#include<stdio.h>

int main()

{

int k,i;

while(~scanf("%d",&k))

{

for(a=0;a<=65;a++)///////////////////////////此处应搞懂是为什么

{

if((18+a*k)%65==0)

{

printf("%d\n",a);

break;

}

}

if(a>=66)

printf("no\n");

}

return 0;

}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2018-04-13