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题目大意

给你 n块木板(n<=40),每块木板长度为\(l[i]<=40\)

每块木板都要用，求最大的三角形面积×100，答案直接舍去小数

题目思路

首先如果已知三条边的长度可以直接用海伦公式求出三角形面积

\(p=(a+b+c)/2\)

\(s=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}\)

显然你只要知道两条边的长度，你就可以直接剩下边的长度。

这个题目有点类似于给你几个数，你是否可以组成另一个数，这个就是显然的01背包

这个只是看能否组成两条边，只是多了一重循环，本质上还是01背包

代码

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<unordered_map>

#define fi first

#define se second

//#define int long long

#define debug printf(" I am here\n");

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef pair<int,int> pii;

const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int maxn=1e3+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;

const double eps=1e-10;

int n,a[maxn],sum;

bool dp[maxn][maxn];

double cal(int a,int b,int c){

    double s=1.0*(a+b+c)/2;

    return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

}

bool check(int a,int b,int c){

    if(a+b>c&&b+c>a&&a+c>b){

        return 1;

    }else{

        return 0;

    }

}

signed main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++){

        scanf("%d",&a[i]);

        sum+=a[i];

    }

    dp[0][0]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=sum/2;j>=0;j--){

            for(int k=j;k>=0;k--){

                if((j>=a[i]&&dp[j-a[i]][k])||(k>=a[i]&&dp[j][k-a[i]])){

                    dp[j][k]=1;

                }

            }

        }

    }

    double ans=0;

    for(int j=sum/2;j>=0;j--){

        for(int k=j;k>=0;k--){

            int res=sum-j-k;

            if(!dp[j][k]) continue;

            if(res<0||(!check(j,k,res))) continue;

            ans=max(ans,cal(j,k,res));

        }

    }

    if(abs(ans-0)<eps){

        cout<<-1<<endl;

    }else{

        printf("%lld\n",(int)(100*ans));

    }

    return 0;

}