===3..1  神经网络概览===

===3.2  神经网络表示===

===3.3  计算神经网络的输出===

　　方括号代表层数。

 

===3.4  多个例子中的向量化===

===3.5  向量化实现的解释===

　　 方括号值的是层数，括号代表样本编号。ppt中显示的，不同row代表某一层的hidden unit，不同列代表各个样本，挺形象的呀，有趣。

 

===3.6  激活函数===

　　tanh几乎各方面都比sigmoid好，此时激活函数的平均值就更接近0，这实际上让下一层的学习更方便一点，我们会在下一周详细讨论原因。我几乎不用 σ 激活函数了，一个例外是在输出层。这两个激活函数都有一个缺点，就是z太大或太小时梯度会变很接近0，这将导致学习速度很慢。今天大多数人用的都是Relu，虽然有时人们也会用tanh。Relu的一个缺点是负数部分导数0，但实际证明这并没有什么大问题。Relu is increasingly the default choice of activation function so if you're not sure what to use for your hidden layer，我就用ReLU作为激活函数。Leaky Relu中负轴部分的斜率通常是0.01，也可以把它设成学习算法的另一个参数，有人说这样效果更好，但我很少见到有人这么做。通常比 Relu更好，不过实际中使用的频率没那么高，随便选一个 is ok，如果只能选一个我会选Relu。 

 

 

 

===3.7  为什么需要非线性激活函数？===

　　如果你使用线性激活函数，或者如果没有使用激活函数，那么无论你的神经网络有多少层，那么无论你的神经网络有多少层 ，always doing is just computing a linear activation function。下面ppt左上角，你要是在第一个隐层不加非线性激活，在第2层用sigmod函数，那么这就相当于简单的Logisti回归，我懒得证明了。要点在于，线性隐层一点用都没有，因为两个线性函数的组合本身就是线性函数。除非你做回归问题，那么输出层可以线性，其他隐层几乎都不会使用。

 

===3.8  激活函数的导数====

　　sigmoid/tanh求导公式的优点在于，如果你已经计算出a值了，那么用这个式子就可以很快算出g(z)的斜率。

 

 

　　Relu和Leaky Relu的零点的导数无论归到哪部分都是可以的。

===3.9  神经网络的梯度下降法==

　　单隐层神经网络的反向传播，假设二分类任务，损失函数使用Log损失。加上开关keepdims 就是防止python直接输出这些古怪的rank 1 arrays。运算符 *  代表逐元素相乘。

　　好好体会呗，尤其向量化之后求导 dZ，dW时要注意维度匹配、逐项乘还是矩阵乘、1/m等。

  

 

===3.10  （选修）直观理解反向传播===

　　这是我在机器学习领域中看到的最难的推导之一（哈哈哈）。

    

 

 

===3.11  随机初始化===

　　对于logistic回归 可以将权重初始化为零，但如果将神经网络的各参数数组全部初始化为0，再使用梯度下降算法，那会完全无效。全部同样的初始值对权重进行初始化，会造成隐藏单元的效果完全一样，意味着节点计算完全一样的函数。我们可以通过归纳法证明每次训练迭代之后，两个隐藏单元仍然在计算完全相同的函数。

　　随机初始化时通常将权重初始化小一点，以免梯度很小，如果你的神经网络中没有任何sigmoid或者tanh激活函数，那问题可能没那么大 但如果你在做二元分类，你的输出单元是Sigmoid函数，那么你就不希望初始参数太大，所以用0.01是比较合理的，或者任意其他小数字。