21合并两个有序链表

21. 合并两个有序链表

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例1:

21合并两个有序链表

输入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出:[1,1,2,3,4,4]

示例2:

输入:l1 = [], l2 = []
输出:[]

示例3:

输入:l1 = [], l2 = [0]
输出:[0]

提示:

  • 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
  • -100 <= Node.val <= 100
  • l1l2 均按 非递减顺序 排列

递归

思路

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作(忽略边界情况,比如空链表等):

list1[0]+merge(list1[1:],list2) list1[0]<list2[0]

list2[0]+merge(list1,list2[1:]) otherwise

也就是说,两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

算法

我们直接将以上递归过程建模,同时需要考虑边界情况。

如果 list1 或者 list2 一开始就是空链表 ,那么没有任何操作需要合并,所以我们只需要返回非空链表。否则,我们要判断 list1 和 list2 哪一个链表的头节点的值更小,然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空,递归结束。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        if(list1==null){
            return list2;
        }else if(list2==null){
            return list1;
        }else if(list1.val<list2.val){
            list1.next=mergeTwoLists(list1.next,list2);
            return list1;
        }else{
            list2.next=mergeTwoLists(list1,list2.next);
            return list2;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度:O(n + m)O(n+m),其中 nn 和 mm 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点(直到至少有一个链表为空),函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此,时间复杂度取决于合并后的链表长度,即 O(n+m)O(n+m)。

空间复杂度:O(n + m)O(n+m),其中 nn 和 mm 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间,栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+mn+m 次,因此空间复杂度为 O(n+m)O(n+m)。
需要消耗栈空间,栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+mn+m 次,因此空间复杂度为 O(n+m)O(n+m)。

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