AES
AES
简介
数据加密标准（DES）的密钥长度是56比特，算法的理论安全强度是256，随着计算机的发展，DES变得不够安全，1997年1月，美国国家标准技术研究所（NIST）宣布征集高级加密标准（AES），用于取代DES。最终Rijndael、Serpent、Twofist、RC6、MARS五种算法进入最后一轮，经过安全性分析、软硬件性能评估等步骤，Rijndael获胜。该算法是一个分组密码算法族，分组长度包括128bit、160bit、192bit、224bit、256bit五种，密钥长度也包括这五种长度，但是最终AES选择了分组长度为128bit，密钥长度分为128bit、192bit、256bit三种版本。三种版本的思路基本一样，密钥扩展算法的过程略有不同，加解密的轮数适当增加，但是操作是一致的。AES算法是一个分组密码，属于对称密码范畴。
算法流程
AES加密算法包含4个操作：字节替代（SubBytes）、位移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加。解密算法的每一步对应加密算法的逆操作；加解密所有操作的顺序正好相反。加解密中每轮的的密钥分别由种子密钥经过密钥扩展算法得到。算法中的16字节的明文、密文和*密钥都用一个4*4的矩阵表示。
操作1：字节替代
字节替代主要是通过S盒完成一个字节到另外一个字节的映射。下面的两张图分别为S盒和S-1（S盒的逆）。S盒用于提供密码算法的混淆性。
S盒和S盒的逆都是16*16的矩阵，完成8bit输入到8bit输出的映射，输入的高4bit对应的值为行标，低4bit的值为列标，假定输入字节的值为a=a7a6a5a4a3a2a1a0，则输出的值为S[a7a6a5a4][a3a2a1a0]，S-1的变换也同理。
S盒的构造方法
- 按字节值的升序逐行初始化S盒。第一行是{00}，{01}，{02}，…，{0F}；第二行是{10}，{11}，{12}，…，{1F}…直至第16行。因此在第y+1行第x+1列的字节值为{yx}。
- 把S盒中每个字节映射为它在有限域GF（28）中的逆，如{00}被映射为{00}。
- 把S盒中每个字节的8个构成位分别记为（b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8）。对每个字节的每个构成位做如下操作： b i ′ = b i ⨁ b ( i + 4 ) m o d 8 ⨁ b ( i + 5 ) m o d 8 ⨁ b ( i + 6 ) m o d 8 ⨁ b ( i + 7 ) m o d 8 ⨁ c i b_{i}^{'}=b_i \bigoplus b_{(i+4) mod 8} \bigoplus b_{(i+5) mod 8} \bigoplus b_{(i+6) mod 8} \bigoplus b_{(i+7) mod 8} \bigoplus c_i bi′=bi⨁b(i+4)mod8⨁b(i+5)mod8⨁b(i+6)mod8⨁b(i+7)mod8⨁ci其中ci是指值为{63}的字节c的第i位。符号(’)表示变量的值要被等式右边的值更新。
操作2：行移位
行移位是一个4*4的矩阵内部字节之间的置换，用于提供算法的扩散性。
正向行移位
正向行移位用于加密，其原理图如下。
其中第一行保持不变，第二行循环左移8bit，第三行循环左移16bit，第四行循环左移24bit。
假定矩阵为s，用公式表示如下：
s
[
i
]
[
j
]
=
s
[
i
]
[
(
i
+
j
)
s[i][j] = s[i][(i+j) % 4]
s[i][j]=s[i][(i+j)，其中i、j均属于[0, 3]。
逆向行移位
逆向行移位是正向行移位的相反的操作，即：第一行保持不变，第二行循环右移8bit，第三行循环右移16bit，第四行循环右移24bit。
操作3：列混淆
利用GF（28）域算数特性的一个代替，同样用于提供算法的扩散性。
正向列混淆
正向列混淆原理图如下。
根据矩阵的乘法可知，在列混淆过程中，每个字节对应的值只与该列的4个值有关。此处的乘法和加法都是定义在GF（28）域上的，需要注意如下几点：
- 将某个字节所对应的值乘以2，其结果就是该值的二进制位左移一位，如果原始值的最高位为1.则还需要将移位后的结果异或；
- 乘法对加法满足分配率；
- 此处的矩阵乘法与传统意义上的乘法有所不同，各个值在相加时使用的是模28加法（异或运算）。
逆向列混淆
是正向列混淆的逆变换，经过一次逆向列混淆后即可恢复原文。
操作4：轮密钥加
原理是“任何数和自身的异或结果为0”。加密过程中，每轮的输入与*密钥异或一次，因此解密时，再异或该*密钥即可恢复。
密钥扩展算法
- 将种子密钥按图a的格式排列，其中k0、k1、…、k15依次表示种子密钥的一个字节；排列后用4个32bit的字表示，分别记为w[0]、w[1]、w[2]、w[3]；
- 按照如下方式，依次求解w[j，其中j是整数并且属于[4, 43]；
- 若j%4=0，则 w [ j ] = w [ j − 4 ] ⨁ g ( w [ j − 1 ] ) w[j] = w[j-4]\bigoplus g(w[j-1]) w[j]=w[j−4]⨁g(w[j−1])，否则 w [ j ] = w [ j − 4 ] ⨁ w [ j − 1 w[j] = w[j-4]\bigoplus w[j-1 w[j]=w[j−4]⨁w[j−1，其中函数g的流程如下：将w循环左移8bit；分别对每个字节做S盒置换；与32bit的常量进行异或。
源码
后续补上