二叉树最大宽度

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入:

输出: 4

解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

输入:

输出: 2

解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

输入:

输出: 2

解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

输入:

输出: 8

解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

思路

pproach Framework

Explanation

As we need to reach every node in the given tree, we will have to traverse the tree, either with a depth-first search, or with a breadth-first search.

The main idea in this question is to give each node a position value. If we go down the left neighbor, then position -> position * 2; and if we go down the right neighbor, then position -> position * 2 + 1. This makes it so that when we look at the position values L and R of two nodes with the same depth, the width will be R - L + 1.

Intuition and Algorithm

Traverse each node in breadth-first order, keeping track of that node's position. For each depth, the first node reached is the left-most, while the last node reached is the right-most.

 class Solution {

     public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {

         Queue<AnnotatedNode> queue = new LinkedList();

         queue.add(new AnnotatedNode(root, 0, 0));

         int curDepth = 0, left = 0, ans = 0;

         while (!queue.isEmpty()) {

             AnnotatedNode a = queue.poll();

             if (a.node != null) {

                 queue.add(new AnnotatedNode(a.node.left, a.depth + 1, a.pos * 2));

                 queue.add(new AnnotatedNode(a.node.right, a.depth + 1, a.pos * 2 + 1));

                 if (curDepth != a.depth) {

                     curDepth = a.depth;

                     left = a.pos;

                 }

                 ans = Math.max(ans, a.pos - left + 1);

             }

         }

         return ans;

     }

 }

 class AnnotatedNode {

     TreeNode node;

     int depth, pos;

     AnnotatedNode(TreeNode n, int d, int p) {

         node = n;

         depth = d;

         pos = p;

     }

 }