题目链接: https://leetcode.com/problems/gas-station/

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

思路: 累加在每个位置的left += gas[i] - cost[i], 就是在每个位置剩余的油量, 如果left一直大于0, 就可以一直走下取. 如果left小于0了, 那么就从下一个位置重新开始计数, 并且将之前欠下的多少记录下来, 如果最终遍历完数组剩下的燃料足以弥补之前不够的, 那么就可以到达, 并返回最后一次开始的位置.否则就返回-1.

证明这种方法的正确性: 

1. 如果从头开始, 每次累计剩下的油量都为整数, 那么没有问题, 他可以从头开到结束.

2. 如果到中间的某个位置, 剩余的油量为负了, 那么说明之前累积剩下的油量不够从这一站到下一站了. 那么就从下一站从新开始计数. 为什么是下一站, 而不是之前的某站呢? 因为第一站剩余的油量肯定是大于等于0的, 然而到当前一站油量变负了, 说明从第一站之后开始的话到当前油量只会更少而不会增加. 也就是说从第一站之后, 当前站之前的某站出发到当前站剩余的油量是不可能大于0的. 所以只能从下一站重新出发开始计算从下一站开始剩余的油量, 并且把之前欠下的油量也累加起来, 看到最后剩余的油量是不是大于欠下的油量.

代码如下:

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int start = 0, lack = 0, left = 0;
        for(int i = 0; i < gas.size(); i++)
        {
            left += gas[i] - cost[i];
            if(left < 0)
            {
                start = i+1;
                lack += left;
                left = 0;
            }
        }
        return left+lack>=0?start:-1;
    }
};

 

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