N 皇后问题(queen.cpp)

[题目描述]

在 N*N 的棋盘上放置 N 个皇后（n<=10）而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后） ，编程求解所有的摆放方法。

[输入格式]

输入：n

    

[输出格式]

每行输出一种方案，每种方案顺序输出皇后所在的列号，各个数之间有空格隔开。若无方案，则输出no solute!

    

[输入样例]

4

    

[输出样例]

2 4 1 3

3 1 4 2

    

[解法]

看题直接DFS即可.主要DFS方法是把每一行看作一个盒子,每层DFS只考虑当前盒子(即当前行)的皇后摆.当把n行每行的皇后位置确定后也就找到了一种方法. 下面是最重要的代码段:

判断是否与之前的皇后攻击,因为是把每一行看作一个盒子所以不需要考虑行的皇后攻击.

    

[代码(AC)]

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <string>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int queen[100];

int num;//num行

bool flag=false;//判断是否有解标记

void n_queen(int n){

        if(n>num){

            flag=true;//有解,更新标记

            for(int i=1;i<=num;++i){//输出解

                printf("%d ",queen[i]);

            }

            printf("\n");

        }

        else {

            for(int i=1;i<=num;++i){

                bool k=true;

                for(int j=1;j<n;++j){

                    if(n-j==i-queen[j]||i==queen[j]||n+i==queen[j]+j){//'\'斜||同一列||'/'斜

                        k=false;

                        break;

                    }

                }

                if(k){

                    queen[n]=i;//摆好这一行

                    n_queen(n+1);//准备放下一行

                }

            }

        }

}

int main(){

        freopen("queen.in","r",stdin);

        freopen("queen.out","w",stdout);

        memset(queen,false,sizeof(queen));

        scanf("%d",&num);

        n_queen(1);//从第一行放

        if(flag==false)printf("no solute!");

        return 0;

}