后缀数组一·重复旋律
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描述
小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。
小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品自身包含一样的旋律。旋律是一段连续的数列，相似的旋律在原数列可重叠。比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出现了两次。
小Hi想知道一段旋律中出现次数至少为K次的旋律最长是多少？
输入
第一行两个整数 N和K。1≤N≤20000 1≤K≤N
接下来有 N 个整数，表示每个音的数字。1≤数字≤100
输出
一行一个整数，表示答案。
- 样例输入
-
8 2
1
2
3
2
3
2
3
1 - 样例输出
-
4
【分析】后缀数组 http://blog.csdn.net/yxuanwkeith/article/details/50636898#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = +;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);
}
// 用于比较第一关键字与第二关键字,
// 比较特殊的地方是,预处理的时候,r[n]=0(小于前面出现过的字符)
/*
DA(aa,sa,n+1,200);
calheight(aa,sa,n);
*/
int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];
int Rank[N];//后缀i在sa[]中的排名
int height[N];//sa[i]与sa[i-1]的LCP
int sa[N];//sa[i]表示排名第i小的后缀的下标
void DA(int *r,int *sa,int n,int m) //此处N比输入的N要多1，为人工添加的一个字符，用于避免CMP时越界
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=; i<m; i++) ws[i]=;
for(i=; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-];
for(i=n-; i>=; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //预处理长度为1
for(j=,p=; p<n; j*=,m=p) //通过已经求出的长度J的SA，来求2*J的SA
{
for(p=,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; // 特殊处理没有第二关键字的
for(i=; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用长度J的，按第二关键字排序
for(i=; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=; i<m; i++) ws[i]=;
for(i=; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
for(i=; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-];
for(i=n-; i>=; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //基数排序部分
for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=; i<n; i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++; //更新名次数组x[],注意判定相同的
}
} void calheight(int *r,int *sa,int n) // 此处N为实际长度
{
int i,j,k=; // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
for(i=; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; // 根据SA求Rank
for(i=; i<n; height[Rank[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ Rank[i] ]
for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
} int n,m;
char ss[N];
int aa[N];
int solve(int k)
{
int ans=;
for (int i=; i<=n; i++)
{
if (height[i]<k)continue;
int maxx=max(sa[i-],sa[i]),minn=min(sa[i-],sa[i]);
int cun=;
int j=i;
while(height[j+]>=k&&j<=n) j++,cun++;
ans=max(ans,cun);
i=j;
}
return ans>=m;
}
int main ()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=; i<n; i++)scanf("%d",&aa[i]);
aa[n]=; DA(aa,sa,n+,);
calheight(aa,sa,n);
int l=,r=n,ans=-;;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if (solve(mid))
ans=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
printf("%d\n",ans); return ;
}