多分类文本处理与特征工程1

2024-04-09 13:38:23

多分类文本处理与特征工程

1. 语言模型

语言模型（LM，Language Model）就是用来判断某个句子是否语义通顺。首先对句子进行分词，句子的概率可以表示为各个词的联合概率：$ P(s)=P(w_1,w_2,...,w_n)$。

根据Chain rule: P(A,B,C,D)=P(A)P(B|A)P(C|A,B)P(D|A,B,C),可以转化：

\[P(s)=P(w_1,w_2,...,w_n)=P(w_1)P(w_2|w_1)P(w_3|w_1,w_2)...P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1}) \]

对于概率$P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1})$，条件很长，corpus里找不到单词，就容易导致稀疏性（sparsity），因此引入Markov Assumption：

Unigram Model(1-gram): $ P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1})=P(w_n) $
Bigram Model(2-gram): $ P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1})=P(w_n|w_{n-1}) $
Trigram Model(3-gram): $ P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1})=P(w_n|w_{n-2},w_{n-1})$
...
N-gram Model

因此，语言模型可表示为：

Unigram Model: $ P(w_1,w_2,...,w_n）= \sum_{i=1}^n P(w_i)$
Bigram Model: $ P(w_1,w_2,...,w_n）= P(w_1)\sum_{i=2}^n P(w_i|w_{i-1})$
Trigram Model: $P(w_1,w_2,...,w_n）= P(w_1)P(w_2|w_1)\sum_{i=3}^n P(w_i|w_{i-1},w_{i-2})$

那么如何估计每个单词的概率呢？统计语料库corpus里出现的单词的频数来估计概率，即模型的训练过程。

比如，根据以下不同阶段的工作或选择构建不同的LM？

N-gram里N的选择：Unigram, Bigram, Trigram,...
平滑处理方法的不同：Laplace smoothing, Interpolation, Good-Turing smoothing等10几种方法。（计算概率避免出现概率为0，在文本分类的问题中，当一个词语没有在训练样本中出现，该词语调概率为0，使用连乘计算文本出现概率时也为0。）
预处理方法：预料中去掉某些特定的人名地名等词，停用词等。

1.1 模型评估（概率估计）

根据不同的选择可以有很多LM，又如何从中选择最好的一个呢？训练出来的语言模型效果是好还是坏？

理想情况下：

假设有语言模型A，B
选定一个特定的任务，比如拼写纠错，机器翻译（MT，Machine Translation）
把两个模型都应用到此任务中
最后比较准确率，从而判断A，B的表现

核心思路：$P(w_1,w_2,...,w_n)= P(w_1)P(w_2|w_1)P(w_3|w_1,w_2)...P(w_n|w_1,w_2,w_3,...,w_{n-1})$使概率乘积最大。

更简单的评估方法，不需要放在特定任务中——Perplexity：

\[Perplexity=2^{-x}, x:average\quad log\quad likelihood \]

i.e. Bigram Model: $P(w_1,w_2,w_3,w_4,w_5)$

$\frac{logP(w_1)+logP(w_2|w_1)+logP(w_3|w_2)+logP(w_4|w_3)+logP(w_5|w_4)}{5} = x \Longrightarrow 2^{-x}$

Perplexity越小（LM中所有单词的概率乘积越大），LM越好

1.2 平滑方法

为了解决使用N-Gram模型时可能引入的稀疏数据问题，人们设计了多种平滑算法。
计算概率应避免出现概率为0，在文本分类的问题中，当一个词语没有在训练样本中出现，该词语概率为0，使用连乘计算文本出现概率时也为0。

可以用平滑处理方法：Laplace smoothing, Interpolation, Good-Turing smoothing等10几种方法。

Add-one Smoothing(Laplace Smoothing)

\[P(w_i|w_{i-1})=\frac{c(w_{i-1},w_i)+1}{c(w_{i-1})+V} \]

，V是词库大小（分母+V为了归一化，所有概率和=1）

Add-K Smoothing(Laplace Smoothing)

\[P(w_i|w_{i-1})=\frac{c(w_{i-1},w_i)+k}{c(w_{i-1})+kV} \]

，V是词库大小(V=set(corpus))

Interpolation插值

在使用插值算法时，把不同阶别的N-Gram模型线性加权组合后再来使用。简单线性插值（Simple Linear Interpolation）可以用下面的公式来定义：

\[P(w_i|w_{i-2},w_{i-1})=\lambda_1P(w_i)+\lambda_2P(w_i|w_{i-1})+\lambda_3P(w_{i-2},w_{i-1}) \\ \lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 = 1 \]

Good-Turing smoothing

基本思想: 用观察计数较高的 N-gram 数量来重新估计概率量大小，并把它指派给那些具有零计数或较低计数的 N-gram.

Idea: reallocate the probability mass of n-grams that occur r+1 times in the training data to the n-grams that occur r times.

在 Good Turing 下，对每一个计数 r，我们做一个调整，变为 r',n_r表示出现过r次的N-gram:

\[r'= (r+1)n_{r+1}/n_r \\ P(x:c(x)=r)=r'/N \]

1.3 LM在拼写纠正（Spell Correction）中的应用

一般地，拼写错误有两种：第一，词拼写错；第二，没有错词，语法有问题。

对于错词，之前的方法VS现在的方法

之前的方法：

用户输入 --> 从词典中寻找编辑距离最小的词（需要遍历整个词典O(|V|) --> 返回

现在的方法:

用户输入 --> 生成编辑距离为1,2的字符串(candidates) --> 过滤 （根据上下文）--> 返回

如何过滤？

假设w是错词，改成正确的形式c:

\[\begin{align*} c^{*} &= \mathop{\arg\max}\limits_{c \in Candidates} P(c|w) \\ &= \mathop{\arg\max}\limits_{c \in Candidates} P(w|c)P(c)/P(w) \\ &= \mathop{\arg\max}\limits_{c \in Candidates} P(w|c)P(c) \\ \end{align*} \]

$P(w|c)$是(w,c)相关的score，$P(c)$是语言模型

第一，词拼写错：

首先是获取candidates，w所有可能的c，有两种方法来过滤出最优的正确词。
- Edit Distance
  设定不同编辑距离下(w,c)相关的score，例如d=1, score=0.8; d=2, score=0.2; other, score=0.
- Collected data
  P(w|c):当用户拼c时，有多少概率把它拼错位w?
  从搜索引擎可以得到相关的历史数据，例如输入搜索词“appl"，搜索框历史给出相关的可能的匹配词，统计出现的频率即可。
然后对候选词根据N-gram的概率最大化来选择最优的词c。

第二，没有错词，语法有问题。

根据LM来检查。

2. 预处理

过滤词

先把停用词、特殊的标点符号、出现频率很低的词过滤掉。
英文：Normalization (Lemmatization词形还原、Stemming词干提取)

3. Word Representation: 独热编码，tf-idf

1. 词表示：0-1 one-hot encoding --> 句子表示：0-1（Boolean）
  
  构建词库V，对每个句子的表示：根据每个分词是否在V中出现（0/1），表示向量的大小为|V|。
1. 词表示：0-1 one-hot encoding --> 句子表示：0-1（Count）
  
  构建词库V，对每个句子的表示：统计每个分词在V中出现次数，表示向量的大小为|V|。
1. 句子相似度：欧式距离，余弦相似度
1. TF-IDF：$ tfidf(w)=tf(d,w)*idf(w) $
  
  $tf(d,w)$: 文档d中w的词频
  
  $ idf(w) $: $ =log(\frac{N}{N(w)}) $，单词的重要性，逆文档频率（inverse document frequency）
  
  N: 语料库中的文档总数
  
  N(w): 词语w出现在多少个文档中

4. Word2Vec

one-hot representation：无法表示词的meaning，数据稀疏性

one-hot representation --->distributed representation

4.1 Word Embedding

Word Embedding 词向量模型：(依据分布式假设：挨在一起的单词的相似度更高)

传统： SkipGram， CBOW，Glove， FastText， Matrix Factorization(MF)

考虑上下文（动态表征）：ELMo, BERT, XLNet

词向量降维：T-sne

Word Embedding --> Sentence Embedding: Average Pooling, Max Pooling, ...

SkipGram：经典的局部方法，根据window-size选取关联的上下文词。Make use of context window。
FastText核心思想：解决OOV（out-of-vocabulary)问题，一些出现频率低的词处理问题。利用n-gram feature,在训练过程中考虑每个单词的2-gram, 3-gram, 4-gram等子词特征，特征融合后利用SkipGram进行训练。
Matrix Factorization: 经典的全局方法，make use of co-occurance counts
Glove：同时结合全局性（如MF）和局部性（如SkipGram），使用加权的最小平方误差。Use weighted least square error.

Question： CBOW和Skip-Gram哪个更好？

不一定，但一般Skip-Gram效果好于CBOW：

Data size（window size）：例如在${w_1,w_2,w_3,w_4,w_5}$中，window size = 1， CBOW中有3个样本，Skip-Gram中有8个样本。
难易度：CBOW由多个上下文词预测中心词相对简单，Skip-Gram由单个中心词预测上下文词相对困难。
Smoothing effect：在CBOW中，对于出现次数少的词效果不好，对于出现次数多的词效果很好。上下文单词中有词频多与少的词被Average Pooling（平均值）过程综合了部分单词特征：平均值减弱了词频数少的单词的表示效果。

4.2 Gaussian Embedding

用来衡量两个概率分布的相似度/差异性：KL Divergence（Kullback–Leibler divergence，KL散度）

对于概率分布P(x)和Q(x):

$ D(P||Q）= \sum P(x)log(P(x)/Q(x)) $

P(x)和Q(x)相似性越高，KL散度越小。

问题：对corpus中出现频率高和低的词学习到的词向量有什么问题？

从统计学角度，出现次数多的可信度更高，对于每个词的词向量可以计算概率分布$N(\mu,\sigma)$。通过计算两个词向量分布之间的KL散度，判断相似性高低。

4.3 Contextual Embedding

解决一词多义问题。

考虑上下文：ELMo, BERT, XLNet

5. 文本特征工程

Text Features:

tf-idf：词库大小|V|
Word2vec/Sentence2Vec: 词向量的嵌入维数k
n-gram：使用bigram，trigram等特征，大小S>>|V|
POS词性
主题特征:可以LDA计算得到
Task-specific features:
- word count (每句话有多少单词）
- 大写有多少个？
- 是否包含人名？（0/1）
- 字符的长度
- 句子的长度
- (情感分析)出现多少个负面词？
- (情感分析)出现多少个正面词？
- (情感分析)出现多少个否定词？
- ...

n-gram特征：对于词库V，Bi-gram可以构建从V中选出任意两个词的所有组合，（组合个数）大小为S>>|V|(每两个词看作是一个“词”，形成新的词库)，对于corpus里每个句子，可以根据Bi-gram进行0-1编码（对句子单词前后两两组合，如果组合出现在Bi-gram就为1，否则0）。

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