题目来源
牛客网
链接:另类加法
题目描述
给定两个int A和B。编写一个函数返回A+B的值,但不得使用+或其他算数运算符。
测试样例:
1,2
返回:3
解题思路
本题可以通过位运算实现,具体实现如下:
- 二进制位异或运算相当于对应位相加,不考虑进位 比如: 1 ^ 1 = 0 —> 1 + 1 = 0 (当前位值为0,进一位) 1 ^ 0 = 1 —> 1 + 0 = 1 (当前位值为1) 0 ^ 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (当前位值为0)
- 二进制位与运算相当于对应位相加之后的进位 比如: 1 & 1 = 1 —> 1 + 1 = 0 (当前位的值进一位) 1 & 0= 0 —> 1 + 0 = 1 (当前位的值不进位) 0 & 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (当前位的值不进位)
- 两个数相加:对应二进制位相加的结果 + 进位的结果 比如:3 + 2 --> 0011 + 0010 --> 0011 ^ 0010 +((0011 & 0010) << 1) —> (0011 ^ 0010) ^ ((0011 & 0010) << 1), 当进位之后的结果为0时,相加结束
代码展示
class UnusualAdd
{
public:
int addAB(int A, int B)
{
int sum = 0,carry = 0;
while(B != 0)
{
//对应位的和
sum = A ^ B;
//对应位和的进位,既然是进位,就要整体左移一位
carry = (A & B) << 1;
A = sum;
B = carry;
}
return sum;
}
};