Description
给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).
现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?
Input
第一行: N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数:X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少?
Output
对每个询问,输出最长的边最小值是多少。
Sample Input
6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1
Sample Output
5
5
5
4
4
7
4
5
5
5
4
4
7
4
5
HINT
1 <= N <= 15,000
1 <= M <= 30,000
1 <= d_j <= 1,000,000,000
1 <= K <= 15,000
正解:倍增+最小生成树
解题报告:
今天考了,那就再发一遍吧。
又重新写了一遍,刚开始觉得是码农,结果20分钟不到就打完了...
显然最小生成树可以满足性质:任意两点之间最大边权最小,然后得到一棵最小生成树树之后就可以在上面跑倍增了。
//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
int n,m,ans,ecnt,father[MAXN];
int first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM];
int deep[MAXN];
int f[MAXN][],g[MAXN][];
struct edge{
int x,y,z;
}e[MAXM]; inline int getint()
{
int w=,q=; char c=getchar();
while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
}
inline bool cmp(edge q,edge qq){ return q.z<qq.z; }
inline int find(int x){ if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return father[x]; }
inline void dfs(int x,int fa){
for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
int v=to[i]; if(v==fa) continue;
f[v][]=x; g[v][]=w[i]; deep[v]=deep[x]+; dfs(v,x);
}
} inline void lca(int x,int y){
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int t=; while((<<t)<=deep[x]) t++; t--;
for(int i=t;i>=;i--) if(deep[x]-(<<i)>=deep[y]) ans=max(ans,g[x][i]),x=f[x][i];
if(x==y) return ;
for(int i=t;i>=;i--) {
if(f[x][i]!=f[y][i]) {
ans=max(g[x][i],ans); ans=max(ans,g[y][i]);
x=f[x][i]; y=f[y][i];
}
}
ans=max(ans,g[x][]); ans=max(ans,g[y][]);
return ;
} inline void work(){
n=getint(); m=getint(); int p=getint();
for(int i=;i<=m;i++) e[i].x=getint(),e[i].y=getint(),e[i].z=getint();
sort(e+,e+m+,cmp); for(int i=;i<=n;i++) father[i]=i;
int r1,r2; int x,y;
for(int i=;i<=m;i++) {
r1=find(e[i].x); r2=find(e[i].y);
if(r1!=r2) {
father[r1]=r2; x=e[i].x; y=e[i].y;
next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=e[i].z;
next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=e[i].z;
}
}
for(int i=;i<=n;i++) if(father[i]==i) { deep[i]=; dfs(i,); }
for(int j=;j<=;j++) for(int i=;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-]][j-],g[i][j]=max(g[i][j-],g[f[i][j-]][j-]);
while(p--) {
x=getint(); y=getint();
ans=; lca(x,y);
printf("%d\n",ans);
}
} int main()
{
work();
return ;
}