洛谷-P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1219

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

一个如下的 \(6 \times 6\) 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 \(n \times n\) 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1

6

输出 #1

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
对于 100% 的数据，\(6 \le n \le 13\)。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

int n,ans,a[14];
bool flag[3][28];

void dfs(int i) {
    if(i>n) {
        ++ans;
        if(ans<=3) {
            for(int j=1;j<=n;++j)
                cout<<a[j]<<' ';
            cout<<endl;
        }
        return ;
    }
    for(int j=1;j<=n;++j)
        if((!flag[0][j])&&(!flag[1][i+j])&&(!flag[2][i-j+n])) {
            a[i]=j;
            flag[0][j]=1;
            flag[1][i+j]=1;
            flag[2][i-j+n]=1;
            dfs(i+1);
            flag[0][j]=0;
            flag[1][i+j]=0;
            flag[2][i-j+n]=0;
        }
}

int main() {
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}