前言
FCN论文全名为《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation 》，是图像分割相关的论文。因为Mask R-CNN中的Msak分支采用了该结构，故选读此文章。
研究内容
通常的CNN网络是在卷积层后连接若干给全连接层，将卷积层得到的特征图映射为特征向量，一般适用于图像级别的分类和回归任务。
而FCN使用卷积层替代了全连接层，完成了对图像进行像素级的分类，从而解决了语义级别的图像分割问题。该结构建立了不含全连接层的全卷积网络，可以接受任意大小的输入。同时增加了能增大数据尺寸的反卷积层，对最后一个卷积层的特征图进行上采样，得到和输入图像相同尺寸的特征图，因此可以对每一个像素进行预测。FCN的结果如图1所示。
图1
如图2所示，FCN将传统CNN中的全连接层转化成卷积层，对应CNN网络FCN把最后三层全连接层转换成为三层卷积层。在传统的CNN结构中，前5层是卷积层，第6层和第7层分别是一个长度为4096的一维向量，第8层是长度为1000的一维向量，分别对应1000个不同类别的概率。FCN将这3层表示为卷积层，卷积核的大小 (通道数，宽，高) 分别为 (4096,1,1)、(4096,1,1)、(1000,1,1)。
图2
总的来说，FCN是一个端到端，像素对像素的全卷积网络，用于语义分割任务。
模型结构与方法
1. 网络结构
网络结构如图3所示。输入的图像输入可为任意尺寸图像彩色图像；输出与输入尺寸相同，由于是在PASCAL数据集上进行的（PSDCSL VOC 2011和2012），PASCAL一共20类，所以深度为：20类目标+背景=21。
图3
2. 方法
（1)全卷积提取特征 ：如图3上部分所示，为全卷积网络，通过把AlexNet的最后两个全连接层改为卷积层得来。论文中的精度最好的分类网络为VGG18，但提供的模型是基于AlexNet的，故图3的是AlexNet的结构。
（2）逐像素预测：如图3 下部分所示，分别从卷积层（三个蓝色的层）的不同阶段，用卷积层预测深度为21的分类结果。例如第一个模块，输入输入16x16x4096，卷积模板尺寸1x1，输出16x16x21。相当于对每个像素施加一个全连接层，从4096维特征，预测21类结果。
具体实现是：采用反卷积层对最后一个卷积层（图3上部分）的feature map进行上采样, 使它恢复到输入图像相同的尺寸，从而可以对每个像素都产生了一个预测, 同时保留了原始输入图像中的空间信息, 最后在上采样的特征图上进行逐像素分类。
经过多次卷积和pooling以后，得到的图像越来越小。其中图像到 H/32∗W/32 的时候图片是最小的一层时，如图4，所产生图叫做heatmap热图，也就是最重要的高维特征图。
得到高维特征的heatmap之后对原图像进行upsampling，把图像进行放大到原图像的大小，即将高纬度热度转换成原图对应的分割图像。最后输出21张经过上采样变为原图大小的热图，通过逐个像素地求其在21张图像该像素位置的最大数值描述（概率）作为该像素的分类。
图4
（3）反卷积上采样：先进行上采样扩大像素，再进行卷积，通过学习获得权值，如图3下半部分的三个橙色层。上采用的具体参数通过训练确定。FCN的反卷积运算是：首先对特征图各神经元之间进行0填充，即上池化；然后再进行卷积运算。计算公式为：(W1−1)×S-2×P+F=W2。如图5。 如，令W1=3，S=2，P=1，F=3，则W2=5。
图5
（4）跳级（skip）结构：如图3下部分三个黄色层，把三个不同深度的预测结果进行融合：较浅的结果更为精细，较深的结果更为鲁棒（健壮和强壮）。
在融合之前，使用两个灰色的裁剪层统一两者大小。最后裁剪成和输入相同尺寸输出。
3. 损失函数
FCN网络每次输入一张图像，每一个像素点都有一个真值（标签），相当于每个像素点都是分类任务，一个图像有n个像素点，对应n个样本。因此FCN网络的训练损失为最后一层中每个像素的softmax损失之和。
优点与不足
优点：
- 可以接受任意大小的输入图像（没有全连接层）
- 更加高效，避免了使用邻域带来的重复计算和空间浪费的问题
不足：
- 得到的结果还不够精细
- 没有充分考虑像素之间的关系，缺乏空间一致性
对项目的启发
- 因为Mask R-CNN增加了mask分支，使用FCN结构，因此每个ROI的Loss函数如下所示：
L = L c l s + L b o x + L m a s k L=L_{cls}+L_{box}+L_{mask} L=Lcls+Lbox+Lmask
而对于每个ROI，有K种分类，每一个掩膜大小为 m ∗ m m*m m∗m，因此mask分支有维度为 K ∗ m ∗ m K*m*m K∗m∗m的输出。根据分支种类预测分支(Faster R-CNN部分)预测结果为i，K个中的第i个二值掩膜输出的损失就是该RoI的损失 L m a s k L_{mask} Lmask。
对于这个二值掩膜的输出，将每个像素点应用sigmoid函数，整体损失定义为平均二值交叉损失熵，即可得到这个二值掩膜输出的损失。