题意：给出笛卡尔坐标系上 n 个点，求与 x 轴相切且覆盖了所有给出点的圆的最小半径。
题解：二分半径即可。判断：假设当前二分到的半径是 R ，因为要和 x 轴相切，所以圆心一定在 y = R 上，对于每一个点而言，圆要覆盖该点，那么圆心在 y = R 上一定有一段限定区间，所以只要判断这 n 个区间是否有公共区间即可。卡点：误差，太可恶了，求区间段时应该将 sqrt(R * R - d * d) 写成 sqrt(R - d) * sqrt(R + d) ，否则误差特别大。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const double EPS = 1e-;
const double INF = 1e17;
const int mod = 1e9 + ;
const int maxn = 1e5 + ;
int n;
double x[maxn], y[maxn]; bool judge(double R)
{
double l = -INF, r = INF;
for(int i = ; i < n; i++){
double d = fabs(y[i] - R);
if(d > R) return false; //不可以写成sqrt(R * R - d * d),这样误差会加大
double k = sqrt(R - d) * sqrt(R + d);
double a = x[i] - k, b = x[i] + k; if(a > r || b < l) return false; l = max(l, a);
r = min(r, b);
} return true;
} bool OK()
{
bool z = false, f = false;
for(int i = ; i < n; i++){
if(y[i] > ) z = true;
else if(y[i] < ) f = true;
} return !(z && f);
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]); if(!OK())return puts("-1") & ; for(int i = ; i < n; i++) y[i] = fabs(y[i]); double l = , r = INF;
for(int i = ; i < ; i++){
double mid = (l + r) / 2.0;
if(judge(mid)) r = mid;
else l = mid;
} printf("%.6f\n", r); return ;
}