编号150： 逆波兰表达式求值

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 + , -, * , / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：
输入: ["2", "1", "+", "3", " * "]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：
输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：
输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", " * ", "/", " * ", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释:
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

思路

前述：

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

「其实逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历」。大家可以把运算符作为中间节点，按照后序遍历的规则画出一个二叉树。例如：对于4 13 5 / +这个逆波兰表达式，对于的二叉树如下所示：

可以安装二叉树的后续遍历，得到该逆波兰表达式。

求解过程：

遍历逆波兰表达式，遇到数字进栈，当遇到数学运算符时，将栈里的前两个元素pop出栈再与运算符运算，得到的数再入栈。

具体代码如下：

//遍历逆波兰表达式，遇到数字进栈，当遇到数学运算符时，
//将栈里的前两个元素分别出栈再与运算符运算，得到的数再入栈。
func evalRPN(tokens []string) int {
	stack := make([]int, 0)

	for i := 0; i < len(tokens); i++ {
		if tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/" {
			//将栈顶前两个元素出栈
			num1 := stack[len(stack)-1]  //获取栈顶元素
			stack = stack[:len(stack)-1] //pop出栈 更新栈
			num2 := stack[len(stack)-1]
			stack = stack[:len(stack)-1]

			//判断各个运算符 进行对应得运算操作后再push进栈
			if tokens[i] == "+" {
				stack = append(stack, num2+num1) //注意运算顺序
			}
			if tokens[i] == "-" {
				stack = append(stack, num2-num1)
			}
			if tokens[i] == "*" {
				stack = append(stack, num2*num1)
			}
			if tokens[i] == "/" {
				stack = append(stack, num2/num1)
			}
		} else { //说明遇到得时数字  string -> int入栈
			num, _ := strconv.Atoi(tokens[i])
			stack = append(stack, num)
		}
	}
	result := stack[len(stack)-1]
	return result
}