士兵杀敌（五）
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难度：5
- 描述
-
南将军麾下有百万精兵，现已知共有M个士兵，编号为0~M，每次有任务的时候，总会有一批编号连在一起人请战（编号相近的人经常在一块，相互之间比较熟悉），最终他们获得的军功，也将会平分到每个人身上，这样，有时候，计算他们中的哪一个人到底有多少军功就是一个比较困难的事情。
在这样的情况下，南将军却经常会在许多次战役之后询问军师小工第i号士兵到第j号士兵所有人的总军功数。
请你帮助军师小工回答南将军的提问。
- 输入
- 只有一组测试数据
第一行是三个整数N,C,Q(1<=N,C,Q<=1000000)，其中N表示士兵的总数。
随后的C行，每行有三个整数Mi,Ni,Ai(0<=Mi<=Ni<=N,0<=Ai<=100)，表示从第Mi号到第Ni号士兵所有人平均增加了Ai的军功。
再之后的Q行，每行有两个正正数m,n，表示南将军询问的是第m号士兵到第n号士兵。 - 输出
- 请对每次询问输出m号士兵到第n号士兵的总军功数，由于该数值可能太大，请把结果对10003取余后输出
- 样例输入
-
5 3 2
1 3 2
2 4 1
5 5 10
1 5
2 3 - 样例输出
-
19
6
题目链接
一开始尝试线段树,超时,代码:
#include<stdio.h>
typedef struct NODE
{
int left, right;
int count;
int sum;
}Node;
Node array[4000000]; void buildTree(int root, int left, int right)
{
array[root].left = left;
array[root].right = right;
if(left < right)
{
buildTree(root * 2, left, (left + right) / 2);
buildTree(root * 2 + 1, (left + right) / 2 + 1, right);
}
}
void add(int root, int left, int right, int count)
{
if(array[root].left == left && array[root].right == right)
{
array[root].count += count;
return ;
}
else
{
array[root].sum += count * (right - left + 1);
if(right < (array[root].left + array[root].right ) / 2 + 1)
add(root * 2, left, right, count);
else if(left > (array[root].left + array[root].right ) / 2)
add(root * 2 + 1, left, right, count);
else
{
add(root * 2, left, (array[root].left + array[root].right ) / 2, count);
add(root * 2 + 1, (array[root].left + array[root].right ) / 2 + 1, right, count);
}
}
}
int getSum(int root, int left, int right)
{
if(array[root].left == left && array[root].right == right)
return array[root].sum + array[root].count * ( right - left + 1);
if(array[root].count != 0)
{
add(root * 2, array[root].left , (array[root].left + array[root].right) / 2, array[root].count );
add(root * 2 + 1, (array[root].left + array[root].right) / 2 + 1, array[root].right, array[root].count );
array[root].sum += array[root].count * (array[root].right - array[root].left + 1);
array[root].count = 0;
}
if(left > (array[root].left + array[root].right ) / 2)
return getSum(root * 2 + 1, left, right);
else if(right < (array[root].left + array[root].right ) / 2 + 1)
return getSum(root * 2, left, right);
else
return getSum(root * 2 , left, (array[root].left + array[root].right ) / 2) + getSum(root * 2 + 1, (array[root].left + array[root].right ) / 2 + 1, right);
}
void insert(int root, int i, int num)
{
array[root].sum += num;
if(array[root].left == array[root].right )
{
return ;
}
if(i > (array[root].left + array[root].right ) / 2 )
insert(root * 2 + 1, i, num);
else
insert(root * 2, i, num);
} int main()
{
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int n ,c , q;
int i;
scanf("%d%d%d", &n, &c, &q);
buildTree(1, 1, n + 1); int s, e, num;
for(i = 1; i <= c; i++)
{
scanf("%d%d%d", &s, &e, &num);
s ++;
e ++;
add(1, s, e, num);
}
for(i = 1; i <= q; i++)
{
scanf("%d%d", &s, &e);
s ++;
e ++;
printf("%d\n",getSum(1, s, e));
}
return 0;
}
后来在网上发现一种特殊的算法,因为本题的区间插入和查询是分开的,所以可以在插入时只在区间头和尾部加上一个增量记号,最后添加操作结束后一次性修改所有的区间,然后再遍历一遍数组修改成前N个数的和, 最后可以O(1)时间求解,总体时间复杂度为O(N).AC代码:
#include<stdio.h>
int array[1000010];
int main()
{
int n, c, q;
scanf("%d%d%d", &n, &c, &q);
int i;
int s, e, num;
for(i = 0; i < c; i++)
{
scanf("%d%d%d", &s, &e, &num);
array[s] += num;
array[e + 1] -= num;
}
//第一遍把标记下的增量修改到没一个人身上
for(i = 0; i <= n; i++)
{ array[i] += array[i - 1];
} //第二遍求出前N个人的和
for(i = 0; i <= n; i++)
{
array[i] = (array[i] + array[i - 1]) % 10003;
} for(i = 0; i < q; i++)
{
scanf("%d %d", &s, &e);
printf("%d\n", (array[e] - array[s - 1] + 10003) % 10003);//这里注意两个数都是10003的余数,相减要加上10003
}
return 0;
}