Pandas 是一个强大的分析结构化数据的工具，它基于 Numpy（提供高性能的矩阵运算三方库），是 Python 数据挖掘和数据分析领域的事实标准三方库。
这里有很全面的Pandas教程：pandas 教程，该教程不需要去先学习 python 和 numpy 库。

pandas 时间类型移动窗口

dft = pd.DataFrame({'B': [0, 1, 2, np.nan, 4]},
                   index=pd.date_range('20130101 09:00:00',
                                       periods=5,
                                       freq='s')) 
dft

                       B
2013-01-01 09:00:00  0.0
2013-01-01 09:00:01  1.0
2013-01-01 09:00:02  2.0
2013-01-01 09:00:03  NaN
2013-01-01 09:00:04  4.0


dft.rolling(2).sum()

                       B
2013-01-01 09:00:00  NaN
2013-01-01 09:00:01  1.0
2013-01-01 09:00:02  3.0
2013-01-01 09:00:03  NaN
2013-01-01 09:00:04  NaN


dft.rolling(2, min_periods=1).sum()

                       B
2013-01-01 09:00:00  0.0
2013-01-01 09:00:01  1.0
2013-01-01 09:00:02  3.0
2013-01-01 09:00:03  2.0
2013-01-01 09:00:04  4.0

通过rolling()函数与聚合函数的拼接，组成新的函数，可以更方便地实现窗口函数的功能；
这种用法，功能强大，代码简单，所有参数的设置基本一致；
列举如下
rolling_count() 计算各个窗口中非NA观测值的数量
rolling_sum() 计算各个移动窗口中的元素之和
rolling_mean() 计算各个移动窗口中元素的均值
rolling_median() 计算各个移动窗口中元素的中位数
rolling_var() 计算各个移动窗口中元素的方差
rolling_std() 计算各个移动窗口中元素的标准差
rolling_min() 计算各个移动窗口中元素的最小值
rolling_max() 计算各个移动窗口中元素的最大值
rolling_corr() 计算各个移动窗口中元素的相关系数
rolling_corr_pairwise() 计算各个移动窗口中配对数据的相关系数
rolling_cov() 计算各个移动窗口中元素的的协方差
rolling_quantile() 计算各个移动窗口中元素的分位数

除了支持聚合函数，通过rolling().apply()方法，还可以在移动窗口上使用自己定义的函数，实现某些特殊功能；唯一需要满足的是，在数组的每一个片段上，函数必须产生单个值；参考https://www.jianshu.com/p/b8c795345e93

pandas Series.expanding用法及代码示例

pandas.DataFrame.expanding函数方法的使用
用法：

Series.expanding(self, min_periods=1, center=False, axis=0)

• expanding()函数的参数，与rolling()函数的参数用法相同；该窗口可生成该统计的值以及该时间点之前所有可用的数据。
• rolling()函数，是固定窗口大小，进行滑动计算，expanding()函数只设置最小的观测值数量，不固定窗口大小，实现累计计算，即不断扩展；也就是说当rolling()函数的参数window=len(df)时，实现的效果与expanding()函数是一样的。
• expanding().sum()函数，类似cumsum()函数的累计求和，其优势在于还可以进行更多的聚类计算；

参考;
Pandas进阶之窗口函数rolling()和expanding()