问题描述：
若有干个干草， 分别有各自的宽度， 要求将它们按顺序摆放， 并且每层的宽度不大于 它的下面一层 ， 求最多叠几层
题解：
zkw神牛证明了： 底边最短， 层数最高 证明：传送门
接下来我们就可以根据这个结论进行dp。 前缀和sum， 以及 F[ i ]第 i 个数之后的干草叠起来后， 底层的最短宽度， 以及 H[ i ] 表示 第i个后的干草堆最高叠几层
有转移方程 : F[ i ] = min( sum[ j - 1] - sum[i - 1] ) ( j > i && sum[ j - 1] - sum[ i - 1] >= f[ j ] ) 由于前缀和从前往后是递增的， 所以 j 越小越好。
又因为要满足 sum[ j - 1] - f[ j ] >= sum[ i - 1 ] ， 所以 sum[ j - 1] - f[ j ] 越大越好, 可以用单调队列来使决策具有单调性， 每次取出队首就是最优决策
代码
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rd read()
#define rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i )
#define per(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); --i )
using namespace std; const int N = 1e5 + 1e4; int n, a[N], sum[N], f[N], h[N], q[N]; int read() {
int X = , p = ; char c = getchar();
for(; c > '' || c < ''; c = getchar() ) if( c == '-' ) p = -;
for(; c >= '' && c <= ''; c = getchar() ) X = X * + c - '';
return X * p;
} int main()
{
n = rd;
rep( i, , n ) sum[i] = sum[i - ] + rd;
int l = , r = ;
q[r] = n + ;
sum[n + ] = sum[n];
per( i, n, ) {
while( l < r && f[ q[l + ] ] <= sum[ q[l + ] - ] - sum[i - ] ) l++;
f[i] = sum[ q[l] - ] - sum[i - ];
h[i] = h[q[l]] + ;
while( l < r && sum[q[r] - ] - f[q[r]] <= sum[i - ] - f[i] ) r--;
q[++r] = i;
}
printf("%d\n",h[]);
}