Description
Z国的骑士团是一个很有*的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶*的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Solution
如果不会形成环那么就是经典的最大独立集问题。
但因为n个点n条边，所以只会有一个环，于是很好讨论。
每次找出一个连通块以及让这个连通块形成环的边(u,v)，dp两次，分别强制不选u和v，这样就排出了这条边的影响，普通dp就行了。
思路很清楚，不过感觉我做的树形dp还是太少了，不够熟QwQ
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+; int c[maxn],n;
int head[maxn],e[maxn*],nxt[maxn*],k;
int adde(int u,int v){
e[++k]=v;nxt[k]=head[u];head[u]=k;
e[++k]=u;nxt[k]=head[v];head[v]=k;
} int dfn[maxn];
int r1,r2,xx;
int cir(int p,int u){
dfn[u]=;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=e[i];
if(v==p) continue;
if(dfn[v]){
r1=u,r2=v;
xx=i;
}
else cir(u,v);
}
} int dy(int x){
if(x%==) return x+;
else return x-;
} ll f[maxn][];
int vis[maxn];
int dp(int u){
vis[u]=;
f[u][]=c[u];
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
if(i==xx||dy(i)==xx) continue;
int v=e[i];
if(!vis[v]){
dp(v);
f[u][]+=max(f[v][],f[v][]);
f[u][]+=f[v][];
}
}
} int main(){
scanf("%d",&n);
int to;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&c[i],&to);
adde(i,to);
} ll ansx=,ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i]){
cir(,i);
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(f,,sizeof(f));
dp(r1); ansx=f[r1][]; memset(vis,,sizeof(vis));
memset(f,,sizeof(f));
dp(r2); ansx=max(ansx,f[r2][]);
ans+=ansx;
} printf("%lld\n",ans);
return ;
}