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有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

class Solution {

    private int[] enhance(int[] nums) {
        int[] ret = new int[nums.length + 2];
        ret[0] = 1;
        ret[ret.length - 1] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            ret[i + 1] = nums[i];
        }
        return ret;
    }

    private int solve(int[] nums, int L, int R) {
        if (L == R) {
            return nums[L - 1] * nums[L] * nums[R + 1];
        }

        int ret = Math.max(nums[L - 1] * nums[L] * nums[R + 1] + solve(nums, L + 1, R),
                nums[L - 1] * nums[R] * nums[R + 1] + solve(nums, L, R - 1));

        for (int i = L + 1; i <= R - 1; ++i) {
            ret = Math.max(ret, nums[L - 1] * nums[i] * nums[R + 1] + solve(nums, L, i - 1) + solve(nums, i + 1, R));
        }

        return ret;
    }


    public int maxCoins(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        return solve(enhance(nums), 1, nums.length);
    }
}