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F - Keyence Repetition

设 \(f_i\) 是第 \(i\) 个字符再哪个循环里。显然 \(f_i\le f_{i+1}\)，那么我们只需要确定有几个严格 \(<\) 即可，其他都取等。这样方案数就是 \(\binom{n}{m}\)，其中 \(m\) 是不同的数的个数。那么这个显然可以 \(dp[l][r][state_l][state_r]\) 代表 \([l,r]\) 这一段，左边在循环中的状态是 state_l，右边是 state_r 的多项式。这样直接分治复杂度 \(O(27nlog^2n)\) 勉强能冲。

然后发现除了 e 的部分都不需要那个 27 的常数，而 e 的部分又可以倍增，于是常数就下来了。然后又发现倍增可以和枚举状态分开了，于是就 \(O(kn+n\log n)\) 了。

code（当然是前者，后者狗都不写）。