ceph crush的问题看一遍忘一遍，现将《ceph源码分析》一书中相关章节摘抄如下：
4.2.1 层级化的Cluster Map
例4-1 Cluster Map定义
层级化的Cluster Map定义了OSD集群具有层级关系的静态拓扑结构。OSD的层级使得CRUSH算法在选择OSD时实现了机架感知（rack awareness）的能力，也就是通过规则定义，使得副本可以分布在不同的机架、不同的机房中，提供数据的安全性。
层级化的Cluster Map的一些基本概念如下：
·Device：最基本的存储设备，也就是OSD，一个OSD对应一个磁盘存储设备。
·bucket：设备的容器，可以递归的包含多个设备或者子类型的bucket。bucket的类型：bucket可以有很多的类型，例如host就代表了一个节点，可以包含多个device。Rack就是机架，包含多个host等。在Ceph里默认的有root、datacenter、room、row、rack、host六个等级。用户也可以自己定义新的类型。每个device都设置了自己的权重，和自己的存储空间相关。bucket的权重就是子bucket（或者设备）的权重之和。
#bucket类型
# types
type osd
type host
type chassis
type rack
type row
type pdu
type pod
type room
type datacenter
type region
type root
下列举例说明bucket的用法：
host test1 { //类型host，名字为test1
id - // bucket的id，一般为负值
# weight 3.000 //权重，默认为子item的权重之和
alg straw // bucket随机选择的算法
hash // bucket随机选择的算法使用的hash函数，这里0代表使用hash函数jenkins1
item osd. weight 1.000 // item1：osd.1和权重值
item osd. weight 1.000
item osd. weight 1.000
}
host test2{
id -
# weight 3.000
alg straw
hash
item osd. weight 1.000
item osd. weight 1.000
item osd. weight 1.000
}
root default{ // root类型的bucket，名字为default
id - // id号
# weight 6.000
alg straw //随机选择的算法
hash // rjenkins1
item test1 weight 3.000
item test2 weight 3.000
}
4.2.2 Placement Rules
Cluster Map反映了存储系统层级的物理拓扑结构。Placement Rules决定了一个PG的对象副本如何选择的规则，通过这些可以自己设定规则，用户可以设定副本在集群中的分布。其定义格式如下：
tack(a)
choose
choose firstn {num} type {bucket-type}
chooseleaf firstn {num} type {bucket-type}、 If {num} == , choose pool-num-replicas buckets (all available).
If {num} > && < pool-num-replicas, choose that many buckets.
If {num} < , it means pool-num-replicas - {num}.
Emit
Placement Rules的执行流程如下：
1）take操作选择一个bucket，一般是root类型的bucket。
2）choose操作有不同的选择方式，其输入都是上一步的输出：
a）choose firstn深度优先选择出num个类型为bucket-type个的子bucket。
b）chooseleaf先选择出num个类型为bucket-type个子bucket，然后递归到页节点，选择一个OSD设备：
·如果num为0，num就为pool设置的副本数。
·如果num大于0，小于pool的副本数，那么就选择出num个。
·如果num小于0，就选择出pool的副本数减去num的绝对值。
3）emit输出结果。
操作chooseleaf firstn{num}type{bucket-type}可以等同于两个操作：
a）choose firstn{num}type{bucket-type}
b）choose firstn 1 type osd
例4-2
Placement Rules：三个副本分布在三个Cabinet中。
如图4-2所示的Cluster Map：顶层是一个root bucket，每个root下有四个row类型bucket。每个row下面有4个cabinet，每个cabinet下有若干个OSD设备（图中有4个host，每个host有若干个OSD设备，但是在本crush map中并没有设置host这一级别的bucket，而是直接把4个host上的所有OSD设备定义为一个cabinet）：
rule replicated_ruleset {
ruleset // ruleset的编号id
type replicated //类型:repliated或者erasure code
min_size //副本数最小值
max_size //副本数最大值
step take root //选择一个root bucket，做下一步的输入
step choose firstn type row //选择一个row，同一排
step choose firstn type cabinet //选择三个cabinet, 三副本分别在不同的cabinet
step choose firstn type osd //在上一步输出的三个cabinet中，分别选择一个osd
step emit
}
根据上面的定义和图4-2的Cluster Map所示，选择算法的执行过程如下：
1）选中root bucket作为下一个步骤的输入。
2）从root类型的bucket中选择一个row类的子bucket，其选择的算法在root的定义中设置，一般设置为straw算法。
3）从上一步的输出row中，选择三个cabinet，其选择的算法在row中定义。
4）从上一步输出的三个cabinet中，分别选择一个OSD，并输出。
根据本rule sets，选择出三个OSD设备分布在一个row上的三个cabinet中。
例4-3
Placement Rules：主副本分布在SSD上，其他副本分布在HDD上。
如图4-3所示的Cluster Map：定义了两个root类型的bucket，一个是名为SSD的root类型的bucket，其OSD存储介质都是SSD盘。它包函两个host，每个host上的设备都是SSD磁盘；另一个是名为HDD的root类型的bucket，其OSD的存储介质都是HDD磁盘，它有两个host，每个host上的设备都是HDD磁盘。
rule ssd-primary {
ruleset
type replicated
min_size
max_size
step take ssd //选择ssd这个root bucket为输入
step chooseleaf firstn type host //选择一个host，并递归选择叶子节点osd
step emit //输出结果
step take hdd //选择hdd这个root bucket为输入
step chooseleaf firstn - type host //选择总副本数减一个host，并分别递归选择一个叶子节点osd
step emit //输出结果
}
根据图4-3所示的Cluster Map，代码中的rulesets的执行过程如下：
1）首先take操作选择ssd为root类型的bucket。
2）在ssd的root中先选择一个host，然后以该host为输入，递归至叶子节点，选择一个osd设备。
3）输出选择的设备，也就是ssd设备。
4）选择hdd作为root的输入。
5）选择2个host（副本数减一，默认3副本），并分别递归选择一个OSD设备，最终选择出两个hdd设备。
6）输出最终的结果。
最终输出3个设备，一个是SSD类型的磁盘，另外两个是HDD磁盘。通过上述规则，就可以把PG的主副本分布在SSD类型的OSD上，其他副本分布在HDD类型的磁盘上。