Acwing131. 直方图中最大的矩形(3.23)(单调栈)

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1：

2559_1.jpg

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式
输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 n 开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 n 个整数 h1，…，hn。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 n=0 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式
对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤hi≤1000000000
输入样例：
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
输出样例：
8
4000

题解

#include <iostream>
#include <algorithm>


using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n;
int h[N], q[N], l[N], r[N];

//单调栈
void get(int bound[]){
    int tt = 0;
    h[0] = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        while(h[q[tt]] >= h[i]) tt--;
        bound[i] = q[tt];
        q[ ++ tt] = i;
    }
}

int main(){
    while(cin >> n, n){
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> h[i];
        get(l);
        reverse(h + 1, h + 1 + n);
        get(r);
        
        LL res = 0;
        for (int i = 1, j = n; i <= n; i ++, j -- )
            res = max(res, h[i] * (n + 1 - l[j] - r[i] - 1ll));
        
        cout << res << endl;
    }
    
    
    return 0;
}

• 思路就是遍历每一条直方图，找出该直方图向前延申和向后延申的区间，然后区间长度乘以该直方图高度，得到的就是面积，最后遍历一遍用ll类型的res记录面积的最大值