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这道题目让我们求字典序最小的情况，我们是采取贪心思想的，就是我们维护一个单调递增栈，当待加入元素小于栈顶元素时就与其取平均值，这样就能够得到最优解了，正确性是容易证明的，代码呢也比较好写，先附上一个朴素版的代码（注意这个是超时的）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int tt;
double a[N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf",&a[i]);
		double ver=a[i];
		int cnt=1;
		while(tt&&a[tt]>ver)//每次用待加入元素平均后的值与当前栈顶作比较
		{
			ver=(ver*cnt+a[tt])/(cnt+1);//用待加入元素与栈顶元素取平均值
			tt--;
			cnt++;
		}
		for(int i=1;i<=cnt;i++)//把平均后的元素全部入栈
			a[++tt]=ver;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%.4lf\n",a[i]);
	return 0;
}

容易发现这样做显然是要超时的，就比如一个单调递减的数列，那么我们遍历到第k个元素时，前面的k-1个元素全部都要出栈进行取平均值，这样复杂度就会变成o(n^2)，看了一眼数据范围是1e6的，这样必TLE，那我们应该怎么办呢？我们可以对朴素版的代码进行优化，我们考虑一个问题，假如从l~r的数都已经被取过平均值，而我们当前已经遍历到第r+1个元素，且第r+1个元素小于第l~r个元素的值，是不是要对l~r+1的元素整体取平均值，这个时候我们就可以把原来的l~r的元素看成一个整体，这样复杂度就会少很多，当第l~r+1的元素整体取平均值后再把他们看成一个整体进行后续操作就可以了，我们只需要记录整体的平均值以及整体的大小即可。下面是ac代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int tt,cnt[N];
double a[N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf",&a[i]);
		cnt[i]=1;
		double ver=a[i];
		int count=1;//记录取平均值的块的整体大小 
		while(tt&&a[tt]>ver/count)
		{
			ver+=cnt[tt]*a[tt];//加上整个单元块的值 
			count+=cnt[tt];//合并单元块 
			tt--;
		}
		a[++tt]=ver/count;//把每个单元块看成一个整体 
		cnt[tt]=count;
	}
	for(int i=1;i<=tt;i++)
		while(cnt[i]--)
			printf("%.4lf\n",a[i]);
	return 0;
}