[CF1467B] Hills And Valleys

Description

给定一段序列，尝试通过修改其中一个数的值，使得峰与谷的数量之和最小。

Solution

由于这里要求的都是严格的，所以我们可以试着把每个数修改为它前面的数或者它后面的数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 2);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    int n_top = 0, n_bottom = 0;
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top++;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom++;
    }
    int ans = n_top + n_bottom;
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        int original = a[i];
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top--;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom--;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top--;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom--;
        a[i] = a[i - 1];
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top++;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom++;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top++;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom++;
        ans = min(ans, n_top + n_bottom);
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top--;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom--;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top--;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom--;
        a[i] = a[i + 1];
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top++;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom++;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top++;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom++;
        ans = min(ans, n_top + n_bottom);
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top--;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top--;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom--;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top--;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom--;
        a[i] = original;
        if (a[i - 1] < a[i] && a[i] > a[i + 1])
            n_top++;
        if (a[i - 1] > a[i] && a[i] < a[i + 1])
            n_bottom++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i])
            n_top++;
        if (i - 2 > 0 && a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i])
            n_bottom++;
        if (i + 2 <= n && a[i] < a[i + 1] && a[i + 1] > a[i + 2])
            n_top++;
        if (i + 2 <= n && a[i] > a[i + 1] && a[i + 1] < a[i + 2])
            n_bottom++;
    }
    cout << ans << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
}