看程序写结果(program)
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题目描述
LYK 最近在准备 NOIP2017 的初赛，它最不擅长的就是看程序写结果了，因此它拼命地
在练习。
这次它拿到这样的一个程序：
Pascal：
readln(n);
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do for j:=1 to n do for k:=1 to n do for l:=1 to n do
if (a[i]=a[j]) and (a[i]<a[k]) and (a[k]=a[l]) then ans:=(ans+1) mod 1000000007;
writeln(ans);
C++：
scanf(“%d”,&n);
for (i=1; i<=n; i++) scanf(“%d”,&a[i]);
for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) for (k=1; k<=n; k++) for (l=1; l<=n; l++)
if (a[i]==a[j] && a[i]<a[k] && a[k]==a[l]) ans=(ans+1)%1000000007;
printf(“%d\n”,ans);
LYK 知道了所有输入数据，它想知道这个程序运行下来会输出多少。
输入格式(program.in)
第一行一个数 n，第二行 n 个数，表示 ai。
输出格式(program.out)
一个数表示答案。
输入样例
4
1 1 3 3
输出样例
4
数据范围
对于 20%的数据 n<=50。
对于 40%的数据 n<=200。
对于 60%的数据 n<=2000。
对于 100%的数据 n<=100000，1<=ai<=1000000000。
其中均匀分布着 50%的数据不同的 ai 个数<=10，对于另外 50%的数据不同的 ai 个
数>=n/10。

首先说：直接粘贴代码20%的数据肯定没问题，连对拍的代码都给你了，这个题还是比较良心的，20分，关键是如何优化

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define N 100010

 using namespace std;

 const int mo=1e9+;

 long long sum[N],a[N],num[N],ans;

 int n,x;

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

       scanf("%d",&a[i]);

     sort(a+,a+n+);

     memset(num,,sizeof num );

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(a[i]!=a[i-])

           x++;

         num[x]++;

     }

     for(int i=;i<=x;i++)

       num[i]=(num[i]*num[i])%mo;

     for(int i=;i<=x;i++)

       sum[i]=sum[i-]+num[i];

     for(int i=;i<x;i++)

         ans=(ans+num[i]*(sum[x]-sum[i]))%mo;

     printf("%d",ans);

     return ;

 }

思路：读入之后，首先sort一遍，相同的数字肯定挨在了一起，扫一遍，记录每种数字出现的次数（即它的个数）（接下来用len表示），每一个len都平方一边，并用sum记录len^2的

前缀和。对于第i种数字对于答案的贡献为leni*len（i+1）+leni*len（i+2）+....+leni*（lenx）

即leni*（sum[x]-sum[i]）;