这个题也能够用递归加记忆化搜索来A，只是因为这题比較简单，所以用来做母函数的入门题比較合适

以展开后的x⁴为例，其系数为4，即4拆分成1、2、3之和的拆分数为4；

即 ：4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2

这里再引出两个概念整数拆分和拆分数：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <climits>

#include <string>

#include <iostream>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <list>

#include <set>

#include <queue>

#include <stack>

using namespace std;

int b[200],a[200];

int main()

{

    int n;

    int i,j,k;

    while(cin>>n)

    {

        for(i=0;i<=n;i++)//这是对第一个表达式进行初始化

        {

            a[i]=1;

            b[i]=0;

        }

        for(i=2;i<=n;i++)// i从2到n遍历，这里i就是指第i个表达式，上面给出的另外一种母函数关系式里，每个括号括起来的就是一个表达式。

        {

            for(j=0;j<=n;j++)//j 从0到n遍历，这里j就是仅仅一个表达式里第j个变量，比方在第二个表达式里：(1+x2+x4....)里。第j个就是x2*j.

            {

                for(k=0;k+j<=n;k+=i) //k表示的是第j个指数。所以k每次增i（由于第i个表达式的增量是i）。

                b[j+k]+=a[j];

            }

            for(j=0;j<=n;j++)//把b的值赋给a,而把b初始化为0，由于b每次是从一个表达式中開始的

            {

                a[j]=b[j];

                b[j]=0;

            }

        }

        cout<<a[n]<<endl;

    }

    return 0;

}