数组双指针法

数组双指针法

双指针法也叫快慢指针法,在数组和链表中利用双指针法可以高效解决很多问题

双指针法的关键在于把两次循环合并为一次,很多暴力算法都可以用双指针法来优化

目录

不多说,直接上题ヾ(≧▽≦*)o

刷题顺序来自《代码随想录》,自己整理下总结

leetcode相关题目

27. 移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1:

输入:nums = [3,2,2,3], val = 3
输出:2, nums = [2,2]
解释:函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如,函数返回的新长度为 2 ,而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0],也会被视作正确答案。
示例 2:

输入:nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出:5, nums = [0,1,4,0,3]
解释:函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。


这道题可以通过设置一个新的数组,遍历一边原数组,将不等于val的元素放入新数组中,时间复杂度为 O(n) , 空间复杂度为 O(n) , 但是题目要求只能使用 O(1) 的空间,也就是得在原数组上操作。

  • 暴力解法 O(n^2)

    遍历数组, 每遇到等于 val 的元素, 删除该元素,后面元素前移

    class Solution {
    public:
        int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
            int length = nums.size();
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (nums[i] == val) {
                    for (int j = i; j < length - 1; j++) {
                        nums[j] = nums[j + 1];
                    }
                    length -= 1;
                    i--; //关键,容易写漏,下标整体前移
                }
            }
            return length;
        }
    };
    

    这个暴力方法还可以优化一下,从后往前遍历,可以减少元素前移的次数,但是时间复杂度依旧是O(n^2)

    如数组 [3, 2, 2, 3] ,val = 2,从前往后遍历删除,我们要移动 [3, 2, 2, 3] (2次) + [3, 2, 3] (1次) = 3 次

    从后往前遍历,我们要移动 [3, 2, 2, 3] (1次) + [3, 2, 3] (1次) = 2 次 , 移动次数减少了,因为我们对要删除的重复元素的移动减少了。

  • 双指针法 O(n)

    定义一个快指针 fastIndex 来遍历数组, 慢指针 slowIndex 指向要更新的数组位置,当 fastIndex 指向的元素和要删除的元素不同时,更新到 slowIndex 位置上,slowIndex 移动一位

    class Solution {
    public:
        int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
          int slowIndex = 0, fastIndex = 0;		//初始化快慢指针
          while (fastIndex < nums.size()) {		//快指针遍历
              if (nums[fastIndex] != val) {
                  nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                  slowIndex++;
              }
              fastIndex++;
          }
          return slowIndex;      //slowIndex指向下一位下标,slowIndex 就是长度
        }
        
    };
    

26. 删除有序数组中的重复项

给你一个有序数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:2, nums = [1,2]
解释:函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出:5, nums = [0,1,2,3,4]
解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。


因为数组是有序的,我们可以用双指针法来删除重复元素,让 slowIndex 指向前一个元素 ,fastIndex 遍历 ,如果 fastIndex 指向的值和slowIndex 指向的值相同时,说明重复了,slowIndex 不动,fastIndex 移动一位;否则,就先让 slowIndex 指向下一位,然后更新。

要注意与上一题的区别是,这里 slowIndex 指向的是已经被更新的数组位置,而不是要被更新的位置,所以最后返回长度的时候要 +1

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        int slowIndex = 0, fastIndex = 0;
        while (fastIndex < nums.size()) {
            if (nums[fastIndex] != nums[slowIndex]) {
                slowIndex++;								//slowIndex 要先加一	
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];     
            }
            fastIndex ++;
        }
        return slowIndex + 1;             //返回长度要加一
    }
};

283. 移动零

给定一个数组 nums,编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。

请注意 ,必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

示例 1:

输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]
示例 2:

输入: nums = [0]
输出: [0]


相当于把元素中为 0 的元素删除然后在末尾添加0

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int fastIndex = 0, slowIndex = 0;
        for (; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {			//删除为0的元素
            if (nums[fastIndex] != 0) {
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                slowIndex++;
            }
        }
        for (int i = slowIndex; i < nums.size() ; i++) {		//末尾添加0
            nums[i] = 0;
        }
    }
};

844. 比较含退格的字符串

给定 s 和 t 两个字符串,当它们分别被输入到空白的文本编辑器后,请你判断二者是否相等。# 代表退格字符。

如果相等,返回 true ;否则,返回 false 。

注意:如果对空文本输入退格字符,文本继续为空。

示例 1:

输入:s = "ab#c", t = "ad#c"
输出:true
解释:S 和 T 都会变成 “ac”。
示例 2:

输入:s = "ab##", t = "c#d#"
输出:true
解释:s 和 t 都会变成 “”。
示例 3:

输入:s = "a##c", t = "#a#c"
输出:true
解释:s 和 t 都会变成 “c”。
示例 4:

输入:s = "a#c", t = "b"
输出:false
解释:s 会变成 “c”,但 t 仍然是 “b”。


  • 一种方法是把两个输入都先转换成对应的字符串,这里就用到栈的数据结构,然后再比较字符串大小

    时间复杂度O(N)

    空间复杂度O(N)

    class Solution {
    public:
        bool backspaceCompare(string s, string t) {
            string s1, s2;			
            int index1 = 0, index2 = 0;
            for (int i = 0; i < s.length(); i++) {		//利用string的栈特性把s转化成对应字符
            	if (s[i] != '#') {
            		s1 += s[i];
    			} else if (!s1.empty()) {
    				s1.pop_back();
    			}
    		}
    		for (int i = 0; i < t.length(); i++) {		//利用string的栈特性把t转化成对应字符
            	if (t[i] != '#') {
            		s2 += t[i];
    			} else if (!s2.empty()) {
    				s2.pop_back(); 
    			}
    		}
    		if (s1.compare(s2) == 0) {					//比较字符串
    			return true;
    		}
    		return false;
        }
    };
    
  • 利用双指针,这里的双指针不是前面提到的指向一个数组中快慢指针了,而是一个指针指向字符串 s , 一个指针指向字符串 t,然后逐个比较。

    在比较普通的字符串时,如字符串 “abc” 和 “abd” ,我们依次比较每个位置的字符是否相等,也就是说本质上只有一个下标在变化。

    但是这道题目字符串中含有特殊字符 “#” 表示退格,这样我们比较两个字符串时就不能用相同的下标了,所以就有了两个不同指针,也可以说是两个快慢不同的指针。

    那我们怎么确定两个指针的速度呢,就是通过字符串中的 “#” 符号,先要确定 “#” 的个数,才能定位两个指针分别要移动的位置,所以指针要从后往前遍历。

    时间复杂度O(N)

    空间复杂度O(1)

    这里很容易犯错误,我一开始就很自然从后往前先统计 “#” 的个数,然后让指针一次性移动相应次数,比较此时字符是否相等。这时会存在特殊情况那就是,退格后指向的字符串还是退格,就会出错。例如 "ab##" 和 "c#d#" ,前者指向 ‘b',后者指向 ’#‘,返回false,实际应返回true。解决办法就是每次退格后都要判断当前的字符是不是 “#” ,是的话继续退格。

    class Solution {
    public:
        bool backspaceCompare(string s, string t) {
            int index1 = s.size() - 1, index2 = t.size() - 1; //初始化两个 “指针” ,分别指向两个字符串的末尾
            int skips = 0, skipt = 0; //退格次数
            while (index1 >= 0 || index2 >= 0) {              //当两个字符串都没全遍历完时
                while (index1 >= 0) {
                    if (s[index1] == '#') {      //当前字符是退格符,退格数+1
                        skips++;
                        index1--;
                    } else if (skips > 0) {     //退格数不为0,退格
                        index1--;
                        skips--;
                    } else {         //当前字符不是退格符,且退格数为0,说明当前指向的字符就是要比较的字符
                        break;
                    }
                }
                // 字符串t处理同理
                while (index2 >= 0) {
                    if (t[index2] == '#') {      //当前字符是退格符,退格数+1
                        skipt++;
                        index2--;
                    } else if (skipt > 0) {     //退格数不为0,退格
                        index2--;
                        skipt--;
                    } else {         //当前字符不是退格符,且退格数为0,说明当前指向的字符就是要比较的字符
                        break;
                    }
                }
                //下面是错误的写法
                //一开始就很自然从后往前先统计 “#” 的个数,然后让指针一次性移动相应次数
                // while (s[index1] == '#') {      
                //     skips++;        //遇到退格,退格数+1
                //     index1--;
                // }
                // if (skips > 0) {        //退格数大于0,退格相应数量,重置退格数
                //     index1 -= skips;
                //     skips = 0;
                // }
                // while (t[index2] == '#') {
                //     skipt++;         //遇到退格,退格数+1
                //     index2--;
                // }
                // if (skipt > 0) {        //退格数大于0,退格相应数量,重置退格数
                //     index2 -= skipt;
                //     skipt = 0;
                // }
                if (index1 >= 0 && index2 >= 0) {           //此时 index1 和 index2 都指向要比较的字符
                    if (s[index1] != t[index2]) {           //字符不相等,返回false
                        return false;
                    }
                } else if (index1 >= 0 || index2 >=0){     //两个字符串一个遍历完,一个没遍历完,返回false                       
                    return false;
                }
                index1--, index2--;
            }
            return true;    //此时,两个字符串都遍历完
        }
    };
    
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