题目描述：
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
输入格式：
第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k
输出格式：
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
样例输入：
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
样例输出：
14
3
数据范围：
10%的数据满足：1≤n≤5，1≤a≤b≤100，1≤c≤d≤100
30%的数据满足：1≤n≤10
100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
令F(n)表示gcd为k的倍数的数对个数，f(d)表示gcd为k个对数，显然符合第二种反演的形式。
然后再加上一个计数的小优化就可以AC了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=;
int prime[maxn],cnt;
int mu[maxn],sum[maxn];
bool check[maxn]; void Prepare(){
mu[]=;
for(int i=;i<=;i++){
if(!check[i]){
prime[++cnt]=i;
mu[i]=-;
}
for(int j=;j<=cnt;j++){
if(prime[j]*i>)break;
check[prime[j]*i]=true;
if(i%prime[j]==){
mu[prime[j]*i]=;
break;
}
mu[prime[j]*i]=mu[i]*-;
}
}
for(int i=;i<=;i++)
sum[i]=sum[i-]+mu[i];
} int T,k;
int a,b,c,d;
int C(int n,int m){
n/=k;m/=k;
int ret=,p;
if(n>m)swap(n,m);
for(int i=;i<=n;i=p+){
p=min(n/(n/i),m/(m/i));
ret+=(sum[p]-sum[i-])*(n/i)*(m/i);
}
return ret;
} int main(){
freopen("b.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
Prepare();
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
printf("%d\n",C(b,d)-C(b,c-)-C(a-,d)+C(a-,c-));
}
return ;
}