HDU 2089 - 不要62 - [数位DP][入门题]

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

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Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315
73418
88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
 
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
 
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
 
Sample Input
1 100
0 0
 
Sample Output
80
 
题解:
属于简单的数位DP题目。
我们把定义:
dp[pos][0]:前一位不是6的,所有长度为pos的数(没有上界限制)中,不含4不含62的数,共有几个。
dp[pos][1]:前一位是6的,所有长度为pos的数(没有上界限制)中,不含4不含62的数,共有几个。
(例如:dp[1][0] = 9,即0,1,2,3,5,6,7,8,9九个;
    而dp[1][1] = 8,即0,1,3,5,6,7,8,9八个,因为前一位是6,当前位不能选择2。)
 
然后我们从高位往低位进行DFS,反向往上逐步求出dp[pos][sta],最终得到答案(这里的具体流程和模板可以参考《数位dp总结 之 从入门到模板》);
 
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dig[];
int dp[][]; int dfs(int pos,int pre,bool sta,bool limit)
{
//printf("现在求 pos=%d pre=%d sta=%d limit=%d\n",pos,pre,sta,limit);
if(pos==) return ;
if(!limit && ~dp[pos][sta])
{
//printf("已算好dp[%d][%d]=%d\n",pos,sta,dp[pos][sta]);
return dp[pos][sta];
} int up=limit?dig[pos]:;
int ans=;
for(int i=;i<=up;i++)
{
if(i==) continue;
if(pre== && i==) continue;
ans+=dfs(pos-,i,i==,limit && i==up);
} if(!limit)
{
//printf("求得dp[%d][%d]=%d (无上界限制)\n",pos,sta,ans);
dp[pos][sta]=ans;
} //printf("对于 pos=%d pre=%d sta=%d limit=%d,返回 %d\n",pos,pre,sta,limit,ans);
return ans;
}
int solve(int x)
{
int pos=;
while(x)
{
dig[++pos]=x%;
x/=;
}
return dfs(pos,,,);
} int main()
{
int l,r;
while(scanf("%d%d",&l,&r) && (l!= || r!=))
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
printf("%d\n",solve(r)-solve(l-));
}
}
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