题意与分析
完全背包问题。
算法背包九讲里面都有提到过，我自己再说下对完全背包的理解。
为什么01背包中遍历状态从VV到00？考虑一下基本方程$dp[i][j]=max(dp[i-1][j-w[i]]+v[i],dp[i-1][j])$，如果顺序，那么决定dp[i][j]dp[i][j]的就是dp[i][j−w[i]]dp[i][j−w[i]]而不是dp[i−1][j−w[i]]dp[i−1][j−w[i]]了。
然而， 完全背包的方程为dp[i][j]=max{dp[i−1][j−k∗w[i]]+k∗v[i]}dp[i][j]=max{dp[i−1][j−k∗w[i]]+k∗v[i]}。换句话说，在我们考虑第i件物品的时候，我们总是要多一种考虑的情况：再选一件第i个物品。因此，我们需要从dp[i][j−w[i]]dp[i][j−w[i]]推出dp[i][j]dp[i][j]。这样，滚动数组的道理依然成立。
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(); \
cout.tie();
using namespace std; template<typename T>
T read()
{
T tmp; cin>>tmp;
return tmp;
}
int dp[];
int main()
{
QUICKIO
int T; cin>>T;
while(T--)
{
int e,f; cin>>e>>f;
int n; cin>>n;
int w[],v[];
rep(i,,n)
cin>>v[i]>>w[i];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
int inf=dp[];
dp[]=;
rep(i,,n)
{
rep(j,,f-e)
if(j>=w[i])
{
dp[j]=min(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
}
}
if(dp[f-e]==inf) cout<<"This is impossible."<<endl;
else cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "
<<dp[f-e]<<".\n";
}
return ;
}
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